Resolver funciones de crecimiento exponencial Redes sociales

Las funciones exponenciales cuentan historias de cambios explosivos. Los dos tipos de funciones exponenciales son crecimiento exponencial y Decrecimiento exponencial. Cuatro variables: cambio porcentual, tiempo, la cantidad al comienzo del período de tiempo y la cantidad al final del período de tiempo, juegan roles en funciones exponenciales. Este artículo se enfoca en cómo usar problemas de palabras para encontrar la cantidad al comienzo del período de tiempo, un.

Crecimiento exponencial

Crecimiento exponencial: el cambio que ocurre cuando una cantidad original se incrementa en una tasa constante durante un período de tiempo

Usos del crecimiento exponencial en la vida real:

• Valores de precios de la vivienda
• Valores de inversiones
• Mayor membresía de un sitio popular de redes sociales

Aquí hay una función de crecimiento exponencial:

y = un(1 + si)^X

• y: Importe final restante durante un período de tiempo
• un: La cantidad original
• X: Hora
• los factor de crecimiento es (1 + si).
• La variable, si, es el cambio porcentual en forma decimal.

Propósito de encontrar la cantidad original

Si está leyendo este artículo, probablemente sea ambicioso. Seis años a partir de ahora, tal vez desee obtener un título universitario en Dream University. Con un precio de $ 120,000, Dream University evoca terrores nocturnos financieros. Después de noches de insomnio, usted, mamá y papá se reúnen con un asesor financiero. Los ojos inyectados en sangre de sus padres se aclaran cuando el planificador revela una inversión con una tasa de crecimiento del 8% que puede ayudar a su familia a alcanzar el objetivo de $ 120,000. Estudiar mucho. Si tú y tus padres invierten $ 75,620.36 hoy, entonces Dream University se convertirá en tu realidad.

Cómo resolver la cantidad original de una función exponencial

Esta función describe el crecimiento exponencial de la inversión:

120,000 = un(1 +.08)^{6 6}

• 120,000: cantidad final restante después de 6 años
• .08: tasa de crecimiento anual
• 6: El número de años para que la inversión crezca
• a: la cantidad inicial que invirtió su familia

Insinuación: Gracias a la propiedad simétrica de igualdad, 120,000 = un(1 +.08)^{6 6} es lo mismo que un(1 +.08)^{6 6} = 120,000. (Propiedad simétrica de igualdad: si 10 + 5 = 15, entonces 15 = 10 +5.)

Si prefiere reescribir la ecuación con la constante, 120,000, a la derecha de la ecuación, entonces hágalo.

un(1 +.08)^{6 6} = 120,000

Por supuesto, la ecuación no parece una ecuación lineal (6un = $ 120,000), pero es solucionable. Quedarse con eso!