Probabilidades para cruces dihíbridas en genética

Puede sorprendernos que nuestros genes y probabilidades tengan algunas cosas en común. Debido a la naturaleza aleatoria de la meiosis celular, algunos aspectos del estudio de la genética son la probabilidad realmente aplicada. Veremos cómo calcular las probabilidades asociadas con cruces dihíbridos.

Definiciones y supuestos

Antes de calcular cualquier probabilidad, definiremos los términos que usamos y expondremos los supuestos con los que trabajaremos.

Los alelos son genes que vienen en pares, uno de cada padre. La combinación de este par de alelos determina el rasgo que exhibe una descendencia..
El par de alelos es el genotipo de una descendencia. El rasgo exhibido es el fenotipo de la descendencia..
Los alelos se considerarán dominantes o recesivos. Asumiremos que para que una descendencia muestre un rasgo recesivo, debe haber dos copias del alelo recesivo. Un rasgo dominante puede ocurrir para uno o dos alelos dominantes. Los alelos recesivos se denotarán con una letra minúscula y los dominantes con una letra mayúscula.
Se dice que un individuo con dos alelos del mismo tipo (dominante o recesivo) es homocigoto. Entonces, tanto DD como dd son homocigotos.
Se dice que un individuo con un alelo dominante y uno recesivo es heterocigoto. Entonces Dd es heterocigoto.
En nuestros cruces dihíbridos, asumiremos que los alelos que estamos considerando se heredan independientemente uno del otro.
En todos los ejemplos, ambos padres son heterocigotos para todos los genes considerados.

Cruz monohíbrida

Antes de determinar las probabilidades para un cruce dihíbrido, necesitamos conocer las probabilidades para un cruce monohíbrido. Supongamos que dos padres que son heterocigotos para un rasgo producen una descendencia. El padre tiene una probabilidad del 50% de transmitir cualquiera de sus dos alelos. Del mismo modo, la madre tiene una probabilidad del 50% de transmitir cualquiera de sus dos alelos..

Podemos usar una tabla llamada cuadro de Punnett para calcular las probabilidades, o simplemente podemos pensar en las posibilidades. Cada padre tiene un genotipo Dd, en el que cada alelo tiene la misma probabilidad de transmitirse a una descendencia. Entonces, hay una probabilidad del 50% de que un padre contribuya con el alelo dominante D y una probabilidad del 50% de que el alelo recesivo d sea contribuido. Las posibilidades se resumen:

Hay un 50% x 50% = 25% de probabilidad de que ambos alelos de la descendencia sean dominantes.
Hay un 50% x 50% = 25% de probabilidad de que ambos alelos de la descendencia sean recesivos.
Hay un 50% x 50% + 50% x 50% = 25% + 25% = 50% de probabilidad de que la descendencia sea heterocigótica.

Entonces, para los padres que tienen genotipo Dd, hay una probabilidad del 25% de que su descendencia sea DD, una probabilidad del 25% de que la descendencia sea dd y una probabilidad del 50% de que la descendencia sea Dd. Estas probabilidades serán importantes en lo que sigue.

Cruces Dihíbridas y Genotipos

Ahora consideramos una cruz dihíbrida. Esta vez hay dos conjuntos de alelos para que los padres pasen a sus hijos. Denotaremos estos por A y a para el alelo dominante y recesivo para el primer conjunto, y B y b para el alelo dominante y recesivo del segundo conjunto.

Ambos padres son heterocigotos y por eso tienen el genotipo de AaBb. Como ambos tienen genes dominantes, tendrán fenotipos que consisten en los rasgos dominantes. Como hemos dicho anteriormente, solo estamos considerando pares de alelos que no están vinculados entre sí y que se heredan de forma independiente.

Esta independencia nos permite usar la regla de multiplicación en probabilidad. Podemos considerar cada par de alelos por separado. Usando las probabilidades de la cruz monohíbrida vemos:

Hay un 50% de probabilidad de que la descendencia tenga Aa en su genotipo.
Hay un 25% de probabilidad de que la descendencia tenga AA en su genotipo.
Hay un 25% de probabilidad de que la descendencia tenga aa en su genotipo.
Hay un 50% de probabilidad de que la descendencia tenga Bb en su genotipo.
Hay un 25% de probabilidad de que la descendencia tenga BB en su genotipo.
Hay un 25% de probabilidad de que la descendencia tenga bb en su genotipo.

Los primeros tres genotipos son independientes de los últimos tres en la lista anterior. Entonces multiplicamos 3 x 3 = 9 y vemos que hay muchas formas posibles de combinar los primeros tres con los últimos tres. Estas son las mismas ideas que usar un diagrama de árbol para calcular las posibles formas de combinar estos elementos..

Por ejemplo, dado que Aa tiene una probabilidad del 50% y Bb tiene una probabilidad del 50%, existe una probabilidad del 50% x 50% = 25% de que la descendencia tenga un genotipo de AaBb. La lista a continuación es una descripción completa de los genotipos que son posibles, junto con sus probabilidades..

El genotipo de AaBb tiene una probabilidad del 50% x 50% = 25% de ocurrir.
El genotipo de AaBB tiene una probabilidad del 50% x 25% = 12.5% de ocurrir.
El genotipo de Aabb tiene una probabilidad del 50% x 25% = 12.5% de ocurrir.
El genotipo de AABb tiene una probabilidad del 25% x 50% = 12.5% de ocurrir.
El genotipo de AABB tiene una probabilidad del 25% x 25% = 6.25% de ocurrir.
El genotipo de AAbb tiene una probabilidad del 25% x 25% = 6.25% de ocurrir.
El genotipo de aaBb tiene una probabilidad del 25% x 50% = 12.5% de ocurrir.
El genotipo de aaBB tiene una probabilidad del 25% x 25% = 6.25% de ocurrir.
El genotipo de aabb tiene una probabilidad del 25% x 25% = 6.25% de ocurrir.

Cruces y fenotipos dihíbridos

Algunos de estos genotipos producirán los mismos fenotipos. Por ejemplo, los genotipos de AaBb, AaBB, AABb y AABB son diferentes entre sí, pero todos producirán el mismo fenotipo. Cualquier individuo con cualquiera de estos genotipos exhibirá rasgos dominantes para ambos rasgos bajo consideración..

Luego podemos sumar las probabilidades de cada uno de estos resultados: 25% + 12.5% + 12.5% + 6.25% = 56.25%. Esta es la probabilidad de que ambos rasgos sean los dominantes..

De manera similar, podríamos observar la probabilidad de que ambos rasgos sean recesivos. La única forma de que esto ocurra es tener el genotipo aabb. Esto tiene una probabilidad de que ocurra 6.25%.

Ahora consideramos la probabilidad de que la descendencia exhiba un rasgo dominante para A y un rasgo recesivo para B. Esto puede ocurrir con los genotipos de Aabb y AAbb. Sumamos las probabilidades de estos genotipos y tenemos18.75%.

Luego, observamos la probabilidad de que la descendencia tenga un rasgo recesivo para A y un rasgo dominante para B. Los genotipos son aaBB y aaBb. Sumamos las probabilidades para estos genotipos y tenemos una probabilidad de 18.75%. Alternativamente, podríamos haber argumentado que este escenario es simétrico al anterior con un rasgo A dominante y un rasgo B recesivo. Por lo tanto, la probabilidad de estos resultados debe ser idéntica.

Cruces y proporciones dihíbridas

Otra forma de ver estos resultados es calcular las proporciones que tiene cada fenotipo. Vimos las siguientes probabilidades:

56.25% de ambos rasgos dominantes
18.75% de exactamente un rasgo dominante
6.25% de ambos rasgos recesivos.

En lugar de mirar estas probabilidades, podemos considerar sus respectivas proporciones. Divida cada uno entre 6.25% y tenemos las relaciones 9: 3: 1. Cuando consideramos que hay dos rasgos diferentes en consideración, las relaciones reales son 9: 3: 3: 1.

Lo que esto significa es que si sabemos que tenemos dos padres heterocigotos, si la descendencia ocurre con fenotipos que tienen proporciones que se desvían de 9: 3: 3: 1, entonces los dos rasgos que estamos considerando no funcionan de acuerdo con la herencia mendeliana clásica. En cambio, tendríamos que considerar un modelo diferente de herencia.

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