Hoja de trabajo sobre combinaciones y permutaciones

Las permutaciones y las combinaciones son dos conceptos relacionados con las ideas en probabilidad. Estos dos temas son muy similares y son fáciles de confundir. En ambos casos comenzamos con un conjunto que contiene un total de norte elementos. Entonces contamos r de estos elementos La forma en que contamos estos elementos determina si estamos trabajando con una combinación o con una permutación..

Pedidos y arreglos

Las cosas clave para recordar al distinguir entre combinaciones y permutaciones tienen que ver con el orden y los arreglos. Las permutaciones tratan situaciones en las que el orden en que elegimos los objetos es importante. También podemos pensar que esto es equivalente a la idea de organizar objetos

En las combinaciones no nos interesa el orden en que seleccionamos nuestros objetos. Solo necesitamos este concepto y las fórmulas para combinaciones y permutaciones para resolver problemas relacionados con este tema..

Problemas de práctica

Para ser bueno en algo, se necesita algo de práctica. Aquí hay algunos problemas de práctica con soluciones para ayudarlo a enderezar las ideas de permutaciones y combinaciones. Una versión con respuestas está aquí. Después de comenzar con cálculos básicos, puede usar lo que sabe para determinar si se está haciendo referencia a una combinación o permutación.

1. Usa la fórmula de permutaciones para calcular PAG(5, 2).
2. Usa la fórmula para combinaciones para calcular C(5, 2).
3. Usa la fórmula de permutaciones para calcular PAG(6, 6).
4. Usa la fórmula para combinaciones para calcular C(6, 6).
5. Usa la fórmula de permutaciones para calcular PAG(100, 97).
6. Usa la fórmula para combinaciones para calcular C(100, 97).
7. Es hora de elecciones en una escuela secundaria que tiene un total de 50 estudiantes en la clase junior. ¿De cuántas maneras se puede elegir un presidente de clase, un vicepresidente de clase, un tesorero de clase y un secretario de clase si cada estudiante solo puede tener un cargo?
8. La misma clase de 50 estudiantes quiere formar un comité de graduación. ¿De cuántas maneras se puede seleccionar un comité de graduación de cuatro personas de la clase junior??
9. Si queremos formar un grupo de cinco estudiantes y tenemos 20 para elegir, ¿de cuántas maneras es posible??
10. ¿De cuántas maneras podemos organizar cuatro letras de la palabra "computadora" si no se permiten repeticiones, y diferentes órdenes de las mismas letras cuentan como diferentes arreglos??
11. ¿De cuántas maneras podemos ordenar cuatro letras de la palabra "computadora" si no se permiten repeticiones, y diferentes órdenes de las mismas letras cuentan como la misma disposición??
12. ¿Cuántos números diferentes de cuatro dígitos son posibles si podemos elegir cualquier dígito del 0 al 9 y todos los dígitos deben ser diferentes??
13. Si nos dan una caja que contiene siete libros, ¿de cuántas maneras podemos organizar tres de ellos en un estante??
14. Si nos dan una caja que contiene siete libros, ¿de cuántas maneras podemos elegir colecciones de tres de la caja??