Uso del cálculo para calcular la elasticidad precio de la oferta

En los cursos introductorios de economía, a los estudiantes se les enseña que las elasticidades se calculan como proporciones de cambios porcentuales. Específicamente, se les dice que la elasticidad precio de la oferta es igual al cambio porcentual en la cantidad supuestamente dividido por el cambio porcentual en el precio. Si bien esta es una medida útil, es una aproximación hasta cierto punto, y calcula lo que puede considerarse (aproximadamente) como una elasticidad promedio sobre un rango de precios y cantidades.

Para calcular una medida más exacta de la elasticidad en un punto particular de una curva de oferta o demanda, debemos pensar en cambios infinitamente pequeños en el precio y, como resultado, incorporar derivados matemáticos en nuestras fórmulas de elasticidad. para ver cómo se hace esto, echemos un vistazo a un ejemplo.

Un ejemplo

Supongamos que le dan la siguiente pregunta:

La demanda es Q = 100 - 3C - 4C², donde Q es la cantidad del bien suministrado y C es el costo de producción del bien. ¿Cuál es la elasticidad precio de la oferta cuando nuestro costo por unidad es de $ 2??

Vimos que podemos calcular cualquier elasticidad mediante la fórmula:

• Elasticidad de Z con respecto a Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

En el caso de la elasticidad precio de la oferta, estamos interesados ​​en la elasticidad de la cantidad ofrecida con respecto a nuestro costo unitario C. Por lo tanto, podemos usar la siguiente ecuación:

• Elasticidad precio de la oferta = (dQ / dC) * (C / Q)

Para usar esta ecuación, debemos tener la cantidad sola en el lado izquierdo, y el lado derecho debe ser alguna función del costo. Ese es el caso en nuestra ecuación de demanda de Q = 400 - 3C - 2C². Así nos diferenciamos con respecto a C y obtenemos:

• dQ / dC = -3-4C

Entonces sustituimos dQ / dC = -3-4C y Q = 400 - 3C - 2C² en nuestra ecuación de elasticidad precio de oferta:

• Elasticidad precio de la oferta = (dQ / dC) * (C / Q)
  Elasticidad de precio de la oferta = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C²))

Estamos interesados ​​en encontrar cuál es la elasticidad precio de la oferta en C = 2, por lo que los sustituimos en nuestra ecuación de elasticidad precio de la oferta:

• Elasticidad del precio de la oferta = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C²))
  Elasticidad precio de la oferta = (-3-8) * (2 / (100-6-8))
  Elasticidad precio de la oferta = (-11) * (2 / (100-6-8))
  Elasticidad precio de la oferta = (-11) * (2/86)
  Elasticidad precio de la oferta = -0.256

Por lo tanto, nuestra elasticidad precio de la oferta es -0.256. Como es menos de 1 en términos absolutos, decimos que los bienes son sustitutos.

Otras ecuaciones de elasticidad de precios

1. Uso del cálculo para calcular la elasticidad precio de la demanda
2. Uso del cálculo para calcular la elasticidad de la demanda de ingresos
3. Uso del cálculo para calcular la elasticidad de demanda de precio cruzado