Uniforme en probabilidad

Una distribución de probabilidad uniforme discreta es aquella en la que todos los eventos elementales en el espacio muestral tienen la misma oportunidad de ocurrir. Como resultado, para un espacio de muestra finito de tamaño norte, la probabilidad de que ocurra un evento elemental es 1 /norte. Las distribuciones uniformes son muy comunes para los estudios iniciales de probabilidad. El histograma de esta distribución tendrá una forma rectangular..

Ejemplos

Un ejemplo bien conocido de una distribución de probabilidad uniforme se encuentra al tirar un dado estándar. Si suponemos que el dado es justo, entonces cada uno de los lados numerados del uno al seis tiene la misma probabilidad de ser lanzado. Hay seis posibilidades, por lo que la probabilidad de que se lance un dos es 1/6. Del mismo modo, la probabilidad de que salga un tres también es 1/6.

Otro ejemplo común es una moneda justa. Cada lado de la moneda, cara o cruz, tiene la misma probabilidad de caer. Por lo tanto, la probabilidad de una cabeza es 1/2, y la probabilidad de una cola también es 1/2.

Si eliminamos la suposición de que los dados con los que estamos trabajando son justos, entonces la distribución de probabilidad ya no es uniforme. Un dado cargado favorece un número sobre los demás, por lo que es más probable que muestre este número que los otros cinco. Si hay alguna pregunta, los experimentos repetidos nos ayudarían a determinar si los dados que estamos usando son realmente justos y si podemos asumir la uniformidad.

Asunción de uniforme

Muchas veces, para escenarios del mundo real, es práctico suponer que estamos trabajando con una distribución uniforme, aunque en realidad ese no sea el caso. Debemos tener precaución al hacer esto. Tal suposición debe ser verificada por alguna evidencia empírica, y debemos declarar claramente que estamos asumiendo una distribución uniforme.

Para un excelente ejemplo de esto, considere los cumpleaños. Los estudios han demostrado que los cumpleaños no se distribuyen de manera uniforme durante todo el año. Debido a una variedad de factores, algunas fechas tienen más personas nacidas en ellas que otras. Sin embargo, las diferencias en popularidad de los cumpleaños son tan insignificantes que para la mayoría de las aplicaciones, como el problema del cumpleaños, es seguro asumir que todos los cumpleaños (con excepción del día bisiesto) tienen la misma probabilidad de ocurrir.