Tasa de decaimiento radiactivo Problema de ejemplo resuelto

Puede usar la ecuación de la tasa de desintegración radiactiva para encontrar la cantidad de isótopo que queda después de un período de tiempo específico. Aquí hay un ejemplo de cómo configurar y resolver el problema..

Problema

²²⁶₈₈Ra, un isótopo común de radio, tiene una vida media de 1620 años. Sabiendo esto, calcule la constante de velocidad de primer orden para la desintegración del radio-226 y la fracción de una muestra de este isótopo restante después de 100 años..

Solución

La tasa de desintegración radiactiva se expresa mediante la relación:

k = 0,693 / t_1/2

donde k es la tasa y t_1/2 es la vida media.

Conectando la vida media dada en el problema:

k = 0.693 / 1620 años = 4.28 x 10^{-4 4}/año

La desintegración radiactiva es una reacción de velocidad de primer orden, por lo que la expresión de la velocidad es:

Iniciar sesión₁₀ X_{0 0}/ X = kt / 2.30

donde X_{0 0} es la cantidad de sustancia radiactiva en el tiempo cero (cuando comienza el proceso de conteo) y X es la cantidad restante después del tiempo t. k es la constante de velocidad de primer orden, una característica del isótopo que se está descomponiendo. Enchufar los valores:

Iniciar sesión₁₀ X_{0 0}/ X = (4.28 x 10^{-4 4}/ año) 2,30 x 100 años = 0,0186

Tomar antilogs: X_{0 0}/ X = 1 / 1.044 = 0.958 = El 95.8% del isótopo permanece