Proporciones Problemas de palabras Hoja de trabajo Respuestas y explicaciones

UN proporción es un conjunto de 2 fracciones que son iguales entre sí. Este artículo se enfoca en cómo usar proporciones para resolver problemas de la vida real.

Usos reales de las proporciones

• Modificar un presupuesto para una cadena de restaurantes que se expande de 3 ubicaciones a 20 ubicaciones
• Crear un rascacielos a partir de planos
• Cálculo de propinas, comisiones e impuestos sobre ventas

Modificar una receta

El lunes, estás cocinando suficiente arroz blanco para servir exactamente a 3 personas. La receta requiere 2 tazas de agua y 1 taza de arroz seco. El domingo, vas a servir arroz a 12 personas. ¿Cómo cambiaría la receta? Si alguna vez has hecho arroz, sabes que esta proporción, 1 parte de arroz seco y 2 partes de agua, es importante. Ensucialo, y estarás sacando un desastre gomoso sobre el étouffée de cangrejo de tus invitados.

Debido a que está cuadruplicando su lista de invitados (3 personas * 4 = 12 personas), debe cuadruplicar su receta. Cocina 8 tazas de agua y 4 tazas de arroz seco. Estos cambios en una receta demuestran el corazón de las proporciones: usar una proporción para acomodar los cambios mayores y menores de la vida.

Álgebra y Proporciones 1

Claro, con los números correctos, puede renunciar a establecer una ecuación algebraica para determinar las cantidades de arroz seco y agua. Sin embargo, ¿qué sucede cuando los números no son tan amigables? En Acción de Gracias, servirás arroz a 25 personas. Cuanta agua necesitas?
Debido a que la proporción de 2 partes de agua y 1 parte de arroz seco se aplica para cocinar 25 porciones de arroz, use una proporción para determinar la cantidad de ingredientes.

Nota: Traducir un problema verbal en una ecuación es súper importante. Sí, puede resolver una ecuación configurada incorrectamente y encontrar una respuesta. También puede mezclar arroz y agua para crear "comida" para servir en Acción de Gracias. Si la respuesta o la comida es sabrosa depende de la ecuación.

Piensa en lo que sabes:

• 3 porciones de arroz cocido = 2 tazas de agua; 1 taza de arroz seco
  25 porciones de arroz cocido =? tazas de agua; ? taza de arroz seco
• 3 porciones de arroz cocido / 25 porciones de arroz cocido = 2 tazas de agua /X tazas de agua
• 3/25 = 2 /X

Multiplicar cruz. Insinuación: Escriba estas fracciones verticalmente para obtener una comprensión completa de la multiplicación cruzada. Para multiplicar en cruz, tome el numerador de la primera fracción y multiplíquelo por el denominador de la segunda fracción. Luego toma el numerador de la segunda fracción y multiplícalo por el denominador de la primera fracción.

3 * X = 2 * 25
3X = 50
Divide ambos lados de la ecuación por 3 para resolver X.
3X/ 3 = 50/3
X = 16.6667 tazas de agua
Congelar: verifique que la respuesta sea correcta.
Es 3/25 = 2 / 16.6667?
25/3 = .12
2 / 16.6667 = .12
Whoo hoo! La respuesta 16.6667 tazas de agua es correcta. 

Razón y proporciones Problema verbal 1: La receta de brownie

Damian está haciendo brownies para servir en el picnic familiar. Si la receta requiere 2 ½ tazas de cacao para servir a 4 personas, ¿cuántas tazas necesitará si habrá 60 personas en el picnic?? 37,5 tazas

Que sabes?
2 ½ tazas = 4 personas
? tazas = 60 personas
2 ½ tazas /X tazas = 4 personas / 60 personas
2 ½ /X = 4/60
Multiplicación cruzada.
2 ½ * 60 = 4 * X
150 = 4X
Divide ambos lados entre 4 para resolver X.
150/4 = 4X/ 4
37.5 = X
37,5 tazas

Use el sentido común para verificar que la respuesta sea correcta.
La receta inicial sirve a 4 personas y se modifica para servir a 60 personas. Por supuesto, la nueva receta tiene que servir a 15 veces más personas. Por lo tanto, la cantidad de cacao debe multiplicarse por 15. ¿Es 2 ½ * 15 = 37.5? si.

Razón y proporciones Problema verbal 2: Cultivar pequeños lechones

Un lechón puede aumentar 3 libras en 36 horas. Si esta tasa continúa, el cerdo alcanzará 18 libras en 216 horas.