Proporciones Problemas verbales Hoja de trabajo 1

UN proporción es un conjunto de 2 fracciones que son iguales entre sí. Este artículo se enfoca en cómo usar proporciones para resolver problemas de la vida real.

Usos reales de las proporciones

• Modificar un presupuesto para una cadena de restaurantes que se expande de 3 ubicaciones a 20 ubicaciones
• Crear un rascacielos a partir de planos
• Cálculo de propinas, comisiones e impuestos sobre ventas

Modificar una receta

El lunes, estás cocinando suficiente arroz blanco para servir exactamente a 3 personas. La receta requiere 2 tazas de agua y 1 taza de arroz seco. El domingo, vas a servir arroz a 12 personas. ¿Cómo cambiaría la receta? Si alguna vez has hecho arroz, sabes que esta proporción (1 parte de arroz seco y 2 partes de agua) es importante. Ensucialo, y estarás sacando un lío gomoso y caliente encima del étouffée de cangrejo de tus invitados.

Debido a que está cuadruplicando su lista de invitados (3 personas * 4 = 12 personas), debe cuadruplicar su receta. Cocina 8 tazas de agua y 4 tazas de arroz seco. Estos cambios en una receta demuestran el corazón de las proporciones: use una proporción para acomodar los cambios mayores y menores de la vida.

Álgebra y Proporciones 1

Claro, con los números correctos, puede renunciar a establecer una ecuación algebraica para determinar las cantidades de arroz seco y agua. ¿Qué sucede cuando los números no son tan amigables? En Acción de Gracias, servirás arroz a 25 personas. Cuanta agua necesitas?
Debido a que la proporción de 2 partes de agua y 1 parte de arroz seco se aplica para cocinar 25 porciones de arroz, use una proporción para determinar la cantidad de ingredientes.

Nota: Traducir un problema verbal en una ecuación es súper importante. Sí, puede resolver una ecuación configurada incorrectamente y encontrar una respuesta. También puede mezclar arroz y agua para crear "comida" para servir en Acción de Gracias. Si la respuesta o la comida es sabrosa depende de la ecuación.

Piensa en lo que sabes:

• 3 porciones de arroz cocido = 2 tazas de agua; 1 taza de arroz seco
  25 porciones de arroz cocido =? tazas de agua; ? taza de arroz seco
• 3 porciones de arroz cocido / 25 porciones de arroz cocido = 2 tazas de agua /X tazas de agua
• 3/25 = 2 /X

Multiplicar cruz. Insinuación: Escriba estas fracciones verticalmente para obtener una comprensión completa de la multiplicación cruzada. Para multiplicar en cruz, tome el numerador de la primera fracción y multiplíquelo por el denominador de la segunda fracción. Luego toma el numerador de la segunda fracción y multiplícalo por el denominador de la primera fracción.
3 * X = 2 * 25
3X = 50
Divide ambos lados de la ecuación por 3 para resolver X.
3X/ 3 = 50/3
X = 16.6667 tazas de agua
Congelar: verifique que la respuesta sea correcta.
Es 3/25 = 2 / 16.6667?
25/3 = .12
2 / 16.6667 = .12
Whoo hoo! La primera proporción es correcta. 

Álgebra y Proporciones 2

Recuérdalo X no siempre estará en el numerador. A veces la variable está en el denominador, pero el proceso es el mismo..

Resuelve lo siguiente para X.

36 /X = 108/12

Multiplicación cruzada:
36 * 12 = 108 * X
432 = 108X
Divide ambos lados entre 108 para resolver X.
432/108 = 108X/ 108
4 = X
Verifique y asegúrese de que la respuesta sea correcta. Recuerde, una proporción se define como 2 fracciones equivalentes:
Hace 36/4 = 108/12?
36/4 = 9
108/12 = 9
Es lo correcto!

Ejercicios de práctica

Instrucciones: Para cada ejercicio, establezca una proporción y resuelva. Marque cada respuesta.
1. Damian está haciendo brownies para servir en el picnic familiar. Si la receta requiere 2 ½ tazas de cacao para servir a 4 personas, ¿cuántas tazas necesitará si habrá 60 personas en el picnic??

2. Un lechón puede aumentar 3 libras en 36 horas. Si esta tasa continúa, el cerdo alcanzará 18 libras en _________ horas.

3. El conejo de Denise puede comer 70 libras de comida en 80 días. ¿Cuánto tiempo le tomará al conejo comer 87.5 libras??

4. Jessica conduce 130 millas cada dos horas. Si esta tasa continúa, ¿cuánto tiempo le llevará conducir 1,000 millas??