Determinar si un número es primo

Un número primo es un número que es mayor que 1 y no se puede dividir equitativamente por ningún otro número excepto 1 y él mismo. Si un número se puede dividir equitativamente por cualquier otro número que no se cuente a sí mismo y 1, no es primo y se lo denomina número compuesto.

Factores vs. Múltiples

Al trabajar con números primos, los estudiantes deben saber la diferencia entre factores y múltiplos. Estos dos términos se confunden fácilmente, pero factores son números que se pueden dividir equitativamente en el número dado, mientras que múltiplos son los resultados de multiplicar ese número por otro.

Además, los números primos son números enteros que deben ser mayores que uno, y como resultado, cero y 1 no se consideran números primos, ni ningún número menor que cero. El número 2 es el primer número primo, ya que solo puede dividirse por sí mismo y el número 1.

Usando factorización

Usando un proceso llamado factorización, los matemáticos pueden determinar rápidamente si un número es primo. Para usar la factorización, debe saber que un factor es cualquier número que se puede multiplicar por otro número para obtener el mismo resultado..

Por ejemplo, los factores primos del número 10 son 2 y 5 porque estos números enteros se pueden multiplicar entre sí para ser igual a 10. Sin embargo, 1 y 10 también se consideran factores de 10 porque se pueden multiplicar entre sí para ser igual a 10 En este caso, los factores primos de 10 son 5 y 2, ya que tanto 1 como 10 no son números primos.

Una manera fácil para que los estudiantes usen la factorización para determinar si un número es primo es dándoles elementos concretos de conteo como frijoles, botones o monedas. Pueden usarlos para dividir objetos en grupos cada vez más pequeños. Por ejemplo, podrían dividir 10 canicas en dos grupos de cinco o cinco grupos de dos.

Usando una calculadora

Después de usar el método concreto como se describe en la sección anterior, los estudiantes pueden usar calculadoras y el concepto de divisibilidad para determinar si un número es primo.

Haga que los estudiantes tomen una calculadora e ingresen el número para determinar si es primo. El número debe dividirse en un número entero. Por ejemplo, tome el número 57. Haga que los estudiantes dividan el número entre 2. Verán que el cociente es 27.5, que no es un número par. Ahora pídales que dividan 57 por 3. Verán que este cociente es un número entero: 19. Entonces, 19 y 3 son factores de 57, que no es un número primo..

Otros metodos

Otra forma de encontrar si un número es primo es mediante el uso de un árbol de factorización, donde los estudiantes determinan los factores comunes de múltiples números. Por ejemplo, si un estudiante factoriza el número 30, podría comenzar con 10 x 3 o 15 x 2. En cada caso, continúa factorizando 10 (2 x 5) y 15 (3 x 5). El resultado final arrojará los mismos factores primos: 2, 3 y 5 porque 5 x 3 x 2 = 30, al igual que 2 x 3 x 5.

La división simple con lápiz y papel también puede ser un buen método para enseñar a los jóvenes a determinar los números primos. Primero, divida el número entre 2, luego entre 3, 4 y 5 si ninguno de esos factores produce un número entero. Este método es útil para ayudar a alguien que recién comienza a comprender qué hace que un número sea primo.