Calcular la elasticidad de demanda de precio cruzado (cálculo)

Supongamos que le dan la siguiente pregunta:

La demanda es Q = 3000 - 4P + 5ln (P '), donde P es el precio del bien Q, y P' es el precio del bien de la competencia. ¿Cuál es la elasticidad de demanda de precio cruzado cuando nuestro precio es de $ 5 y nuestro competidor está cobrando $ 10??

Vimos que podemos calcular cualquier elasticidad mediante la fórmula:

• Elasticidad de Z con respecto a Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

En el caso de la elasticidad de la demanda de precio cruzado, estamos interesados ​​en la elasticidad de la demanda de cantidad con respecto al precio P 'de la otra empresa. Así podemos usar la siguiente ecuación:

• Elasticidad de demanda de precio cruzado = (dQ / dP ') * (P' / Q)

Para usar esta ecuación, debemos tener la cantidad sola en el lado izquierdo, y el lado derecho debe ser alguna función del precio de la otra empresa. Ese es el caso en nuestra ecuación de demanda de Q = 3000 - 4P + 5ln (P '). Así nos diferenciamos con respecto a P 'y obtenemos:

• dQ / dP '= 5 / P'

Por lo tanto, sustituimos dQ / dP '= 5 / P' y Q = 3000 - 4P + 5ln (P ') en nuestra ecuación de elasticidad de demanda de precio cruzado:

• Elasticidad de demanda de precio cruzado = (dQ / dP ') * (P' / Q)
  Elasticidad de demanda de precio cruzado = (5 / P ') * (P' / (3000 -4P + 5ln (P ')))

Estamos interesados ​​en encontrar cuál es la elasticidad de demanda de precio cruzado en P = 5 y P '= 10, por lo que los sustituimos en nuestra ecuación de elasticidad de demanda de precio cruzado:

• Elasticidad de demanda de precio cruzado = (5 / P ') * (P' / (3000 -4P + 5ln (P ')))
  Elasticidad de demanda de precio cruzado = (5/10) * (5 / (3000-20 + 5ln (10)))
  Elasticidad de demanda de precio cruzado = 0.5 * (5/3000 - 20 + 11.51)
  Elasticidad de demanda de precio cruzado: = 0.5 * (5 / 2991.51)
  Elasticidad de demanda de precio cruzado: = 0.5 * 0.00167
  Elasticidad de demanda de precio cruzado: = 0.5 * 0.000835

Por lo tanto, nuestra elasticidad de demanda de precios cruzados es 0.000835. Como es mayor que 0, decimos que los bienes son sustitutos.

Otras ecuaciones de elasticidad de precios

1. Uso del cálculo para calcular la elasticidad precio de la demanda
2. Uso del cálculo para calcular la elasticidad de la demanda de ingresos
3. Uso del cálculo para calcular la elasticidad precio de la oferta