Cómo probar un argumento inválido por un contraejemplo

Un argumento no es válido si la conclusión no se sigue necesariamente de las premisas. Si las premisas son verdaderas o no es irrelevante. También lo es si la conclusión es verdadera o no. La única pregunta que importa es esta: ¿es posible para que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa? Si esto es posible, entonces el argumento no es válido..

Prueba de invalidez

El "método de contraejemplo" es una forma poderosa de exponer lo que está mal con un argumento que no es válido. Si queremos proceder metódicamente, hay dos pasos: 1) Aislar la forma del argumento; 2) Construya un argumento con la misma forma que es obviamente inválido. Este es el contraejemplo.

Tomemos un ejemplo de un mal argumento.

1. Algunos neoyorquinos son groseros.
2. Algunos neoyorquinos son artistas.
3. Por eso algunos artistas son groseros.

Paso 1: aislar el formulario de argumento

Esto simplemente significa reemplazar los términos clave con letras, asegurándose de que lo hagamos de manera consistente. Si hacemos esto obtenemos:

1. Algunos N son R
2. Algunos N son A
3. Por lo tanto, algunos A son R

Paso 2: crea el contraejemplo

Por ejemplo:

1. Algunos animales son peces.
2. Algunos animales son pájaros.
3. Por eso algunos peces son pájaros

Esto es lo que se llama una "instancia de sustitución" de la forma de argumento presentada en el Paso 1. Hay un número infinito de estos que uno podría imaginar. Cada uno de ellos será inválido ya que la forma del argumento es inválida. Pero para que un contraejemplo sea efectivo, la invalidez debe brillar. Es decir, la verdad de las premisas y la falsedad de la conclusión deben estar fuera de toda duda..

Considere esta instancia de sustitución:

1. Algunos hombres son políticos
2. Algunos hombres son campeones olímpicos.
3. Por lo tanto, algunos políticos son campeones olímpicos..

La debilidad de este intento de contraejemplo es que la conclusión no es obviamente falsa. Puede ser falso en este momento, pero uno puede imaginar fácilmente a un campeón olímpico entrando en política.

Aislar la forma del argumento es como reducir un argumento hasta sus huesos: su forma lógica. Cuando hicimos esto arriba, reemplazamos términos específicos como "New Yorker" con letras. Sin embargo, a veces, el argumento se revela mediante el uso de letras para reemplazar oraciones completas o frases similares a oraciones. Considere este argumento, por ejemplo:

1. Si llueve el día de las elecciones, los demócratas ganarán.
2. No lloverá el día de las elecciones.
3. Por lo tanto, los demócratas no ganarán.