¿Qué es una muestra sistemática?

En estadística hay muchos tipos diferentes de técnicas de muestreo. Estas técnicas se nombran de acuerdo con la forma en que se obtiene la muestra. A continuación, examinaremos una muestra sistemática y aprenderemos más sobre el proceso ordenado utilizado para adquirir este tipo de muestra..

Definición de una muestra sistemática

Se obtiene una muestra sistemática mediante un proceso muy sencillo:

1.  Comience con un número entero positivo k. 
2.  Mire nuestra población y luego seleccione el kth elemento.
3.  Seleccione el elemento 2kth.
4.  Continúe este proceso, seleccionando cada elemento k.
5.  Paramos este proceso de selección cuando hemos alcanzado el número deseado de elementos en nuestra muestra.

Ejemplos de muestreo sistemático

Veremos algunos ejemplos de cómo realizar una muestra sistemática. 

Para una población con 60 elementos tendrá una muestra sistemática de cinco elementos si seleccionamos miembros de la población 12, 24, 36, 48 y 60. Esta población tiene una muestra sistemática de seis elementos si seleccionamos miembros de la población 10, 20, 30, 40 50, 60.

Si llegamos al final de nuestra lista de elementos en la población, volvemos al principio de nuestra lista. Para ver un ejemplo de esto, comenzamos con una población de 60 elementos y queremos una muestra sistemática de seis elementos. Solo que esta vez, comenzaremos en el miembro de la población con el número 13. Al sumar sucesivamente 10 a cada elemento, tenemos 13, 23, 33, 43, 53 en nuestra muestra. Vemos que 53 + 10 = 63, un número que es mayor que nuestro número total de 60 elementos en la población. Al restar 60 terminamos con nuestro miembro de muestra final de 63 - 60 = 3.

Determinando k

En el ejemplo anterior hemos pasado por alto un detalle. ¿Cómo supimos qué valor de k nos daría el tamaño de muestra deseado? La determinación del valor de k Resulta ser un problema de división directo. Todo lo que tenemos que hacer es dividir el número de elementos en la población por el número de elementos en la muestra..

Entonces, para obtener una muestra sistemática de tamaño seis de una población de 60, elegimos cada 60/6 = 10 individuos para nuestra muestra. Para obtener una muestra sistemática de tamaño cinco de una población de 60, elegimos cada 60/5 = 12 individuos.

Estos ejemplos fueron un tanto artificiales ya que terminamos con números que funcionaron bien juntos. En la práctica, este casi nunca es el caso. Es bastante fácil ver que si el tamaño de la muestra no es un divisor del tamaño de la población, entonces el número k puede no ser un número entero.

Ejemplos de muestras sistemáticas

A continuación se presentan algunos ejemplos de muestras sistemáticas:

• Llamar a cada 1000 personas en la guía telefónica para pedir su opinión sobre un tema.
• Pidiendo a cada estudiante universitario con un número de identificación que termina en 11 que complete una encuesta.
• Detener a cada vigésima persona al salir de un restaurante para pedirles que califiquen su comida.

Muestras aleatorias sistemáticas

De los ejemplos anteriores, vemos que las muestras sistemáticas no necesariamente tienen que ser aleatorias. Una muestra sistemática que también es aleatoria se denomina muestra aleatoria sistemática. Este tipo de muestra aleatoria a veces se puede sustituir por una muestra aleatoria simple. Cuando hacemos esta sustitución, debemos estar seguros de que el método que utilizamos para nuestra muestra no introduce ningún sesgo.