La diferencia entre los errores tipo I y tipo II en las pruebas de hipótesis

La práctica estadística de la prueba de hipótesis está muy extendida no solo en estadística sino también en las ciencias naturales y sociales. Cuando realizamos una prueba de hipótesis, hay un par de cosas que podrían salir mal. Hay dos tipos de errores, que por diseño no pueden evitarse, y debemos ser conscientes de que estos errores existen. Los errores reciben los nombres bastante peatonales de los errores tipo I y tipo II. ¿Qué son los errores tipo I y tipo II y cómo distinguimos entre ellos? Brevemente:

• Los errores de tipo I ocurren cuando rechazamos una hipótesis nula verdadera
• Los errores de tipo II ocurren cuando no podemos rechazar una hipótesis nula falsa

Exploraremos más antecedentes detrás de este tipo de errores con el objetivo de comprender estas afirmaciones..

Evaluación de la hipótesis

El proceso de prueba de hipótesis puede parecer bastante variado con una multitud de estadísticas de prueba. Pero el proceso general es el mismo. La prueba de hipótesis implica la declaración de una hipótesis nula y la selección de un nivel de significación. La hipótesis nula es verdadera o falsa y representa el reclamo predeterminado para un tratamiento o procedimiento. Por ejemplo, al examinar la efectividad de un medicamento, la hipótesis nula sería que el medicamento no tiene ningún efecto sobre una enfermedad..

Después de formular la hipótesis nula y elegir un nivel de significación, adquirimos datos a través de la observación. Los cálculos estadísticos nos dicen si debemos rechazar o no la hipótesis nula.

En un mundo ideal, siempre rechazaríamos la hipótesis nula cuando sea falsa, y no rechazaríamos la hipótesis nula cuando sea realmente cierta. Pero hay otros dos escenarios posibles, cada uno de los cuales generará un error.

Error tipo I

El primer tipo de error posible implica el rechazo de una hipótesis nula que es realmente cierta. Este tipo de error se denomina error de tipo I y a veces se denomina error del primer tipo.

Los errores tipo I son equivalentes a falsos positivos. Volvamos al ejemplo de un medicamento que se usa para tratar una enfermedad. Si rechazamos la hipótesis nula en esta situación, entonces nuestra afirmación es que el medicamento, de hecho, tiene algún efecto sobre una enfermedad. Pero si la hipótesis nula es cierta, entonces, en realidad, el medicamento no combate la enfermedad en absoluto. Se afirma falsamente que el medicamento tiene un efecto positivo sobre una enfermedad..

Los errores tipo I se pueden controlar. El valor de alfa, que está relacionado con el nivel de significación que seleccionamos, tiene una relación directa con los errores de tipo I. Alfa es la probabilidad máxima de que tengamos un error tipo I. Para un nivel de confianza del 95%, el valor de alfa es 0.05. Esto significa que hay una probabilidad del 5% de que rechacemos una hipótesis nula verdadera. A la larga, una de cada veinte pruebas de hipótesis que realizamos a este nivel dará como resultado un error tipo I.

Error tipo II

El otro tipo de error que es posible ocurre cuando no rechazamos una hipótesis nula que es falsa. Este tipo de error se denomina error de tipo II y también se conoce como error de segundo tipo..

Los errores de tipo II son equivalentes a falsos negativos. Si volvemos a pensar en el escenario en el que estamos probando un medicamento, ¿cómo sería un error de tipo II? Se produciría un error de tipo II si aceptamos que el medicamento no tiene ningún efecto sobre una enfermedad, pero en realidad sí.

La probabilidad de un error tipo II viene dada por la letra griega beta. Este número está relacionado con el poder o la sensibilidad de la prueba de hipótesis, denotada por 1 - beta.

Cómo evitar errores

Los errores tipo I y tipo II son parte del proceso de prueba de hipótesis. Aunque los errores no se pueden eliminar por completo, podemos minimizar un tipo de error.

Por lo general, cuando tratamos de disminuir la probabilidad de un tipo de error, aumenta la probabilidad del otro tipo. Podríamos disminuir el valor de alfa de 0.05 a 0.01, correspondiente a un nivel de confianza del 99%. Sin embargo, si todo lo demás sigue igual, entonces la probabilidad de un error tipo II casi siempre aumentará.

Muchas veces, la aplicación del mundo real de nuestra prueba de hipótesis determinará si aceptamos más los errores tipo I o tipo II. Esto se utilizará cuando diseñamos nuestro experimento estadístico.