Reagrupación y matemática de columnas para aritmética

Cuando los niños aprenden sumas y restas de dos dígitos, uno de los conceptos que encontrarán es la reagrupación, que también se conoce como pedir prestado y llevar, transferir o matemática de columnas. Este es un concepto matemático importante para aprender, porque hace que trabajar con grandes números sea manejable al calcular problemas matemáticos a mano.

Empezando

Antes de abordar las matemáticas de transferencia, es importante saber sobre el valor posicional, a veces llamado base-10. Base-10 es el medio por el cual se asignan valores de posición a los números, dependiendo de dónde esté un dígito en relación con el decimal. Cada posición numérica es 10 veces mayor que su vecino. El valor posicional determina el valor numérico de un dígito. 

Por ejemplo, 9 tiene un valor numérico mayor que 2. También son números enteros individuales menores que 10, lo que significa que su valor posicional es el mismo que su valor numérico. Súmelos juntos, y el resultado tiene un valor numérico de 11. Sin embargo, cada uno de los 1 en 11 tiene un valor posicional diferente. El primer 1 ocupa la posición de las decenas, lo que significa que tiene un valor posicional de 10. El segundo 1 está en la posición de las unidades. Tiene un valor posicional de 1.

El valor posicional será útil al sumar y restar, especialmente con números de dos dígitos y cifras más grandes.

Adición

Además es donde entra en juego el principio de transferencia de las matemáticas. Tomemos una pregunta de suma simple como 34 + 17. 

• Comience alineando las dos figuras verticalmente, o una encima de la otra. Esto se llama adición de columna porque 34 y 17 se apilan como una columna.
• A continuación, algunas matemáticas mentales. Comience agregando los dos dígitos que ocupan el lugar de las unidades, 4 y 7. El resultado es 11. 
• Mira ese número. El 1 en el lugar de las unidades será el primer número de su suma final. El dígito en la posición de las decenas, que es 1, debe colocarse encima de los otros dos dígitos en la posición de las decenas y sumarse. En otras palabras, debe "transferir" o "reagrupar" el valor posicional a medida que agrega. 
• Más matemática mental. Suma el 1 que llevaste a los dígitos ya alineados en las posiciones de las decenas, 3 y 1. El resultado es 5. Coloca esa cifra en la columna de las decenas de la suma final. Escrita horizontalmente, la ecuación debería verse así: 34 + 17 = 51.

Sustracción

El valor posicional también tiene lugar en la resta. En lugar de transferir valores como lo hace además, los estará quitando o "tomando prestados". Por ejemplo, usemos 34-17.

• Como lo hizo en el primer ejemplo, alinee los dos números en una columna, con 34 sobre 17.
• Nuevamente, es hora de las matemáticas mentales, comenzando con los dígitos en la posición de las unidades, 4 y 7. No puedes restar un número mayor de uno más pequeño o terminarías con un negativo. Para evitar esto, debemos tomar prestado el valor del lugar de las decenas para que la ecuación funcione. En otras palabras, está quitando un valor numérico de 10 del 3, que tiene un valor posicional de 30, para agregarlo al 4, dándole un valor de 14. 
• 14 - 7 es igual a 7, que ocupará el lugar de las unidades en nuestra suma final. 
• Ahora, muévete a la posición de las decenas. Debido a que quitamos 10 del valor posicional de 30, ahora tiene un valor numérico de 20. Resta el valor posicional de 2 del valor posicional de la otra figura, 1, y obtienes 1. Escrito horizontalmente, la ecuación final se ve así: 34-17 = 17.

Este puede ser un concepto difícil de entender sin ayudantes visuales, pero la buena noticia es que hay muchos recursos para aprender la base 10 y reagruparse en matemáticas, incluidos los planes de lecciones de los maestros y las hojas de trabajo de los estudiantes..