Paréntesis, llaves y corchetes en matemáticas

Te encontrarás con muchos símbolos en matemáticas y aritmética. De hecho, el lenguaje de las matemáticas está escrito en símbolos, con un texto insertado según sea necesario para aclararlo. Tres símbolos importantes y relacionados que verá a menudo en matemáticas son paréntesis, corchetes y llaves, que encontrará con frecuencia en prealgebra y álgebra. Por eso es tan importante comprender los usos específicos de estos símbolos en matemáticas superiores.

Usando paréntesis ()

Los paréntesis se usan para agrupar números o variables, o ambos. Cuando ve un problema matemático que contiene paréntesis, debe usar el orden de las operaciones para resolverlo. Por ejemplo, tome el problema: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

Para este problema, primero debe calcular la operación entre paréntesis, incluso si se trata de una operación que normalmente vendría después de las otras operaciones en el problema. En este problema, las operaciones de multiplicación y división normalmente vendrían antes de la resta (menos), sin embargo, dado que 8 - 3 cae entre paréntesis, primero resolvería esta parte del problema. Una vez que se haya ocupado del cálculo que se encuentra entre paréntesis, los eliminará. En este caso (8 - 3) se convierte en 5, por lo que resolvería el problema de la siguiente manera:

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9 - 1 x 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Tenga en cuenta que, según el orden de las operaciones, primero trabajará lo que está entre paréntesis, luego calculará los números con exponentes, y luego multiplicará y / o dividirá, y finalmente, sumará o restará. La multiplicación y la división, así como la suma y la resta, ocupan un lugar igual en el orden de las operaciones, por lo que las trabaja de izquierda a derecha.

En el problema anterior, después de ocuparse de la resta entre paréntesis, primero debe dividir 5 por 5, obteniendo 1; luego multiplique 1 por 2, produciendo 2; luego reste 2 de 9, produciendo 7; y luego suma 7 y 6, obteniendo una respuesta final de 13.

Los paréntesis también pueden significar multiplicación

En el problema: 3 (2 + 5), los paréntesis te dicen que multipliques. Sin embargo, no se multiplicaría hasta completar la operación dentro de los paréntesis-2 + 5-por lo que resolvería el problema de la siguiente manera:

3 (2 + 5)

= 3 (7)

= 21

Ejemplos de corchetes []

Los corchetes se usan después de los paréntesis para agrupar números y variables también. Por lo general, usaría los paréntesis primero, luego los corchetes, seguidos de los corchetes. Aquí hay un ejemplo de un problema usando corchetes:

 4 - 3 [4 - 2 (6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (Realice primero la operación entre paréntesis; deje los paréntesis).

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (Realice la operación entre paréntesis).

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (El paréntesis le informa que multiplique el número dentro, que es -3 x -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6 6

Ejemplos de llaves

Las llaves también se usan para agrupar números y variables. Este problema de ejemplo usa paréntesis, corchetes y llaves. Los paréntesis dentro de otros paréntesis (o paréntesis y llaves) también se conocen como "paréntesis anidados". Recuerde, cuando tiene paréntesis dentro de corchetes y llaves, o paréntesis anidados, siempre trabaje de adentro hacia afuera:

 2 1 + [4 (2 + 1) + 3]

= 2 1 + [4 (3) + 3]

= 2 1 + [12 + 3]

= 2 1 + [15]

= 2 16

= 32

Notas sobre paréntesis, corchetes y llaves

Los paréntesis, corchetes y llaves a veces se denominan corchetes "redondos", "cuadrados" y "rizados", respectivamente. Las llaves también se usan en conjuntos, como en:

2, 3, 6, 8, 10 ...

Al trabajar con paréntesis anidados, el orden siempre será paréntesis, corchetes, llaves, de la siguiente manera:

[()]