Problema de ejemplo de la ecuación de Nernst

Los potenciales celulares estándar se calculan en condiciones estándar. La temperatura y la presión están a temperatura y presión estándar y las concentraciones son todas soluciones acuosas 1 M. En condiciones no estándar, la ecuación de Nernst se usa para calcular potenciales celulares. Modifica el potencial celular estándar para tener en cuenta la temperatura y las concentraciones de los participantes en la reacción. Este problema de ejemplo muestra cómo usar la ecuación de Nernst para calcular el potencial de una celda.

Problema

Encuentre el potencial celular de una célula galvánica basándose en las siguientes semirreacciones de reducción a 25 ° C
Discos compactos²⁺ + 2 e^- → Cd E^{0 0} = -0.403 V
Pb²⁺ + 2 e^- → Pb E^{0 0} = -0.126 V
donde [Cd²⁺] = 0.020 M y [Pb²⁺] = 0.200 M.

Solución

El primer paso es determinar la reacción celular y el potencial celular total.
Para que la celda sea galvánica, E^{0 0}_célula > 0.
(Nota: Revise el problema de ejemplo de celda galvánica para el método para encontrar el potencial celular de una celda galvánica).
Para que esta reacción sea galvánica, la reacción de cadmio debe ser la reacción de oxidación. Cd → Cd²⁺ + 2 e^- mi^{0 0} = +0.403 V
Pb²⁺ + 2 e^- → Pb E^{0 0} = -0.126 V
La reacción celular total es:
Pb²⁺(aq) + Cd (s) → Cd²⁺(aq) + Pb (s)
y E^{0 0}_célula = 0.403 V + -0.126 V = 0.277 V
La ecuación de Nernst es:
mi_célula = E^{0 0}_célula - (RT / nF) x lnQ
dónde
mi_célula es el potencial celular
mi^{0 0}_célula se refiere al potencial celular estándar
R es la constante de gas (8.3145 J / mol · K)
T es la temperatura absoluta
n es el número de moles de electrones transferidos por la reacción de la célula
F es la constante de Faraday 96485.337 C / mol)
Q es el cociente de reacción, donde
Q = [C]^C·[RE]^re / [UN]^un·[SI]^si
donde A, B, C y D son especies químicas; y a, b, cyd son coeficientes en la ecuación balanceada:
a A + b B → c C + d D
En este ejemplo, la temperatura es de 25 ° C o 300 K y se transfirieron 2 moles de electrones en la reacción.
RT / nF = (8.3145 J / mol · K) (300 K) / (2) (96485.337 C / mol)
RT / nF = 0.013 J / C = 0.013 V
Lo único que queda es encontrar el cociente de reacción, Q.
Q = [productos] / [reactivos]
(Nota: Para los cálculos del cociente de reacción, se omiten los reactivos o productos líquidos puros y sólidos puros).
Q = [Cd²⁺] / [Pb²⁺]
Q = 0.020 M / 0.200 M
Q = 0.100
Combina en la ecuación de Nernst:
mi_célula = E^{0 0}_célula - (RT / nF) x lnQ
mi_célula = 0.277 V - 0.013 V x ln (0.100)
mi_célula = 0.277 V - 0.013 V x -2.303
mi_célula = 0.277 V + 0.023 V
mi_célula = 0.300 V

Responder

El potencial celular para las dos reacciones a 25 ° C y [Cd²⁺] = 0.020 M y [Pb²⁺] = 0.200 M es 0.300 voltios.