Lambda y Gamma como se define en sociología

Lambda y gamma son dos medidas de asociación que se usan comúnmente en las estadísticas e investigaciones de las ciencias sociales. Lambda es una medida de asociación utilizada para variables nominales, mientras que gamma se utiliza para variables ordinales..

Lambda

Lambda se define como una medida de asociación asimétrica adecuada para su uso con variables nominales. Puede variar de 0.0 a 1.0. Lambda nos proporciona una indicación de la fuerza de la relación entre variables independientes y dependientes. Como una medida asimétrica de asociación, el valor de lambda puede variar dependiendo de qué variable se considera la variable dependiente y qué variables se consideran la variable independiente.

Para calcular lambda, necesita dos números: E1 y E2. E1 es el error de predicción realizado cuando se ignora la variable independiente. Para encontrar E1, primero necesita encontrar el modo de la variable dependiente y restar su frecuencia de N. E1 = N - Frecuencia modal.

E2 son los errores cometidos cuando la predicción se basa en la variable independiente. Para encontrar E2, primero necesita encontrar la frecuencia modal para cada categoría de las variables independientes, restarla del total de la categoría para encontrar el número de errores, luego sumar todos los errores.

La fórmula para calcular lambda es: Lambda = (E1 - E2) / E1.

Lambda puede variar en valor de 0.0 a 1.0. Cero indica que no hay nada que ganar usando la variable independiente para predecir la variable dependiente. En otras palabras, la variable independiente no predice, de ninguna manera, la variable dependiente. Una lambda de 1.0 indica que la variable independiente es un predictor perfecto de la variable dependiente. Es decir, al usar la variable independiente como predictor, podemos predecir la variable dependiente sin ningún error..

Gama

Gamma se define como una medida simétrica de asociación adecuada para usar con una variable ordinal o con variables nominales dicotómicas. Puede variar de 0.0 a +/- 1.0 y nos proporciona una indicación de la fuerza de la relación entre dos variables. Mientras que lambda es una medida de asociación asimétrica, gamma es una medida de asociación simétrica. Esto significa que el valor de gamma será el mismo independientemente de qué variable se considere la variable dependiente y qué variable se considere la variable independiente.

Gamma se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Gamma = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)

La dirección de la relación entre variables ordinales puede ser positiva o negativa. Con una relación positiva, si una persona clasificara más alto que otra en una variable, él o ella también se ubicaría por encima de la otra persona en la segunda variable. Se llama clasificación del mismo orden, que está marcado con una N, que se muestra en la fórmula anterior. Con una relación negativa, si una persona se clasifica por encima de otra en una variable, él o ella se ubicaría por debajo de la otra persona en la segunda variable. Esto se llama un par de orden inverso y está etiquetado como Nd, que se muestra en la fórmula anterior.

Para calcular gamma, primero debe contar el número de pares de orden (Ns) y el número de pares de orden inverso (Nd). Estos pueden obtenerse de una tabla bivariada (también conocida como tabla de frecuencia o tabla de tabulación cruzada). Una vez que se cuentan, el cálculo de gamma es sencillo.

Una gamma de 0.0 indica que no hay relación entre las dos variables y que no se gana nada usando la variable independiente para predecir la variable dependiente. Una gamma de 1.0 indica que la relación entre las variables es positiva y la variable independiente puede predecir la variable independiente sin ningún error. Cuando gamma es -1.0, esto significa que la relación es negativa y que la variable independiente puede predecir perfectamente la variable dependiente sin error.

Referencias

• _{Frankfort-Nachmias, C. y Leon-Guerrero, A. (2006). Estadísticas sociales para una sociedad diversa. Thousand Oaks, CA: Pine Forge Press.}