Cómo resolver proporciones

UN proporción es un conjunto de 2 fracciones que son iguales entre sí. Esta hoja de trabajo se enfoca en cómo resolver proporciones.

Usos reales de las proporciones

• Modificar un presupuesto para una cadena de restaurantes que se expande de 3 ubicaciones a 20 ubicaciones
• Crear un rascacielos a partir de planos
• Cálculo de propinas, comisiones e impuestos sobre ventas

Modificar una receta

El lunes, estás cocinando suficiente arroz blanco para servir exactamente a 3 personas. La receta requiere 2 tazas de agua y 1 taza de arroz seco. El domingo, vas a servir arroz a 12 personas. ¿Cómo cambiaría la receta? Si alguna vez has hecho arroz, sabes que esta proporción (1 parte de arroz seco y 2 partes de agua) es importante. Ensucialo, y estarás sacando un lío gomoso y caliente encima del étouffée de cangrejo de tus invitados.

Debido a que está cuadruplicando su lista de invitados (3 personas * 4 = 12 personas), debe cuadruplicar su receta. Cocina 8 tazas de agua y 4 tazas de arroz seco. Estos cambios en una receta demuestran el corazón de las proporciones: use una proporción para acomodar los cambios mayores y menores de la vida.

Álgebra y Proporciones 1

Claro, con los números correctos, puede renunciar a establecer una ecuación algebraica para determinar las cantidades de arroz seco y agua. ¿Qué sucede cuando los números no son tan amigables? En Acción de Gracias, servirás arroz a 25 personas. Cuanta agua necesitas?

Debido a que la proporción de 2 partes de agua y 1 parte de arroz seco se aplica para cocinar 25 porciones de arroz, use una proporción para determinar la cantidad de ingredientes.

Nota: Traducir un problema verbal en una ecuación es súper importante. Sí, puede resolver una ecuación configurada incorrectamente y encontrar una respuesta. También puede mezclar arroz y agua para crear "comida" para servir en Acción de Gracias. Si la respuesta o la comida es sabrosa depende de la ecuación.

Piensa en lo que sabes:

• 3 porciones de arroz cocido = 2 tazas de agua; 1 taza de arroz seco
• 25 porciones de arroz cocido =? tazas de agua; ? taza de arroz seco
• 3 porciones de arroz cocido / 25 porciones de arroz cocido = 2 tazas de agua /X tazas de agua
• 3/25 = 2 /X

Multiplicar cruz. Insinuación: Escriba estas fracciones verticalmente para obtener una comprensión completa de la multiplicación cruzada. Para multiplicar en cruz, tome el numerador de la primera fracción y multiplíquelo por el denominador de la segunda fracción. Luego toma el numerador de la segunda fracción y multiplícalo por el denominador de la primera fracción.

• 3 * X = 2 * 25
• 3X = 50

Divide ambos lados de la ecuación por 3 para resolver X.

• 3X/ 3 = 50/3
• X = 16.6667 tazas de agua

Congelar: verifique que la respuesta sea correcta.

• Es 3/25 = 2 / 16.6667?
• 25/3 = .12
• 2 / 16.6667 = .12

Whoo hoo! La primera proporción es correcta.

Álgebra y Proporciones 2

Recuérdalo X no siempre estará en el numerador. A veces la variable está en el denominador, pero el proceso es el mismo..

Resuelve lo siguiente para X.

• 36 /X = 108/12

Multiplicación cruzada:

• 36 * 12 = 108 * X
• 432 = 108X

Divide ambos lados entre 108 para resolver X.

• 432/108 = 108X/ 108
• 4 = X

Verifique y asegúrese de que la respuesta sea correcta. Recuerde, una proporción se define como 2 fracciones equivalentes:
Hace 36/4 = 108/12?

• 36/4 = 9
• 108/12 = 9

Es lo correcto!

Práctica

Instrucciones: Resuelve la variable desconocida. Compruebe sus respuestas.

1. un/ 49 = 4/35
2. 6 /X = 8/32
3. 9/3 = 12 /si
4. 5/60 = k/ 6
5. 52/949 = s/ 365
6. 22,5 /X = 5/100
7. un/ 180 = 4/100