Cómo determinar la ecuación de una línea

Hay muchos casos en ciencias y matemáticas en los que necesitarás determinar la ecuación de una línea. En química, usará ecuaciones lineales en los cálculos de gases, al analizar las velocidades de reacción y al realizar los cálculos de la Ley de Beer. Aquí hay una descripción general rápida y un ejemplo de cómo determinar la ecuación de una línea a partir de datos (x, y).

Hay diferentes formas de la ecuación de una línea, incluida la forma estándar, la forma de punto y pendiente y la forma de intercepción de línea y pendiente. Si se le pide que encuentre la ecuación de una línea y no se le indica qué forma usar, las formas punto-pendiente o pendiente-intersección son opciones aceptables..

Forma estándar de la ecuación de una línea

Una de las formas más comunes de escribir la ecuación de una línea es:

Hacha + Por = C

donde A, B y C son números reales

Forma pendiente-intersección de la ecuación de una línea

Una ecuación lineal o ecuación de una línea tiene la siguiente forma:

y = mx + b

m: pendiente de la línea; m = Δx / Δy

b: intersección en y, que es donde la línea cruza el eje y; b = yi - mxi

La intersección en y se escribe como el punto (0, b).

Determinar la ecuación de una línea - Ejemplo de pendiente-intersección

Determine la ecuación de una línea utilizando los siguientes datos (x, y).

(-2, -2), (-1,1), (0,4), (1,7), (2,10), (3,13)

Primero calcule la pendiente m, que es el cambio en y dividido por el cambio en x:

y = Δy / Δx

y = [13 - (-2)] / [3 - (-2)]