Cómo calcular el porcentaje de error

El porcentaje de error o porcentaje de error expresa como un porcentaje la diferencia entre un valor aproximado o medido y un valor exacto o conocido. Se usa en ciencia para informar la diferencia entre un valor medido o experimental y un valor verdadero o exacto. Aquí es cómo calcular el porcentaje de error, con un ejemplo de cálculo.

Puntos clave: porcentaje de error

• El propósito de un cálculo de porcentaje de error es medir qué tan cerca está un valor medido de un valor verdadero.
• El porcentaje de error (porcentaje de error) es la diferencia entre un valor experimental y teórico, dividido por el valor teórico, multiplicado por 100 para dar un porcentaje.
• En algunos campos, el porcentaje de error siempre se expresa como un número positivo. En otros, es correcto tener un valor positivo o negativo. El signo se puede mantener para determinar si los valores registrados caen constantemente por encima o por debajo de los valores esperados.
• El porcentaje de error es un tipo de cálculo de error. El error absoluto y relativo son otros dos cálculos comunes. El porcentaje de error es parte de un análisis integral de errores.
• Las claves para informar correctamente el porcentaje de error son saber si se debe colocar o no el signo (positivo o negativo) en el cálculo e informar el valor utilizando el número correcto de cifras significativas.

Fórmula de porcentaje de error

El porcentaje de error es la diferencia entre un valor medido y un valor conocido, dividido por el valor conocido, multiplicado por 100%.

Para muchas aplicaciones, el porcentaje de error se expresa como un valor positivo. El valor absoluto del error se divide por un valor aceptado y se da como un porcentaje..

| valor aceptado - valor experimental | \ valor aceptado x 100%

Para la química y otras ciencias, se acostumbra mantener un valor negativo. Si el error es positivo o negativo es importante. Por ejemplo, no esperaría tener un porcentaje de error positivo al comparar el rendimiento real con el teórico en una reacción química. Si se calculó un valor positivo, esto daría pistas sobre posibles problemas con el procedimiento o reacciones no contabilizadas.

Al mantener el signo de error, el cálculo es el valor experimental o medido menos el valor conocido o teórico, dividido por el valor teórico y multiplicado por 100%.

error porcentual = [valor experimental - valor teórico] / valor teórico x 100%

Pasos de cálculo de porcentaje de error

1. Resta un valor de otro. El orden no importa si está soltando el signo, pero resta el valor teórico del valor experimental si mantiene signos negativos. Este valor es su "error".
2. Divida el error por el valor exacto o ideal (no su valor experimental o medido). Esto arrojará un número decimal.
3. Convierta el número decimal en un porcentaje multiplicándolo por 100.
4. Agregue un símbolo de porcentaje o% para informar su valor de error de porcentaje.

Porcentaje de error Ejemplo de cálculo

En un laboratorio, te dan un bloque de aluminio. Mide las dimensiones del bloque y su desplazamiento en un recipiente de un volumen conocido de agua. Calcula la densidad del bloque de aluminio para que sea 2.68 g / cm³. Usted busca la densidad de un bloque de aluminio a temperatura ambiente y encuentra que es 2.70 g / cm³. Calcule el porcentaje de error de su medición.

1. Resta un valor del otro:
   2.68 - 2.70 = -0.02
2. Dependiendo de lo que necesite, puede descartar cualquier signo negativo (tome el valor absoluto): 0.02
   Este es el error.
3. Divida el error por el valor verdadero: 0.02 / 2.70 = 0.0074074
4. Multiplique este valor por 100% para obtener el porcentaje de error:
   0.0074074 x 100% = 0.74% (expresado usando 2 cifras significativas).
   Las cifras significativas son importantes en la ciencia. Si informa una respuesta usando demasiadas o muy pocas, puede considerarse incorrecta, incluso si configura el problema correctamente.

Error porcentual versus error absoluto y relativo

El porcentaje de error está relacionado con el error absoluto y el error relativo. La diferencia entre un valor experimental y conocido es el error absoluto. Cuando divide ese número por el valor conocido, obtiene un error relativo. El porcentaje de error es un error relativo multiplicado por 100%.

Fuentes

• Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Uso y comprensión de las matemáticas: un enfoque de razonamiento cuantitativo (3ª ed.), Boston: Pearson.
• Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "¿Cómo deben medirse los cambios relativos?", El estadístico estadounidense, 39 (1): 43-46.