Constante de equilibrio de una reacción celular electroquímica

La constante de equilibrio de la reacción redox de una célula electroquímica puede calcularse utilizando la ecuación de Nernst y la relación entre el potencial celular estándar y la energía libre. Este problema de ejemplo muestra cómo encontrar la constante de equilibrio de la reacción redox de una célula.

Problema

Las siguientes dos medias reacciones se usan para formar una célula electroquímica:
Oxidación:
ENTONCES₂(g) + 2 H₂0 (ℓ) → SO_{4 4}^-(ac) + 4 H⁺(aq) + 2 e^-  E °_buey = -0.20 V
Reducción:
Cr₂O_{7 7}^2-(ac) + 14 H⁺(aq) + 6 e^- → 2 Cr³⁺(ac) + 7 H₂O (ℓ) E °_rojo = +1.33 V
¿Cuál es la constante de equilibrio de la reacción celular combinada a 25 ° C??

Solución

Paso 1: combina y equilibra las dos medias reacciones.

La semirreacción de oxidación produce 2 electrones y la semirreacción de reducción necesita 6 electrones. Para equilibrar la carga, la reacción de oxidación debe multiplicarse por un factor de 3.
3 SO₂(g) + 6 H₂0 (ℓ) → 3 SO_{4 4}^-(aq) + 12 H⁺(aq) + 6 e^-
+ Cr₂O_{7 7}^2-(ac) + 14 H⁺(aq) + 6 e^- → 2 Cr³⁺(ac) + 7 H₂O (ℓ)
3 SO₂(g) + Cr₂O_{7 7}^2-(ac) + 2 H⁺(aq) → 3 SO_{4 4}^-(aq) + 2 Cr³⁺(aq) + H₂O (ℓ)
Al equilibrar la ecuación, ahora sabemos el número total de electrones intercambiados en la reacción. Esta reacción intercambió seis electrones..

Paso 2: calcular el potencial celular.
Este problema de ejemplo de EMF de celda electroquímica muestra cómo calcular el potencial celular de una celda a partir de los potenciales de reducción estándar. **
E °_célula = E °_buey + E °_rojo
E °_célula = -0.20 V + 1.33 V
E °_célula = +1.13 V
Paso 3: Encuentra la constante de equilibrio, K.
Cuando una reacción está en equilibrio, el cambio en la energía libre es igual a cero.

El cambio en la energía libre de una célula electroquímica está relacionado con el potencial celular de la ecuación:
ΔG = -nFE_célula
dónde
ΔG es la energía libre de la reacción
n es el número de moles de electrones intercambiados en la reacción
F es la constante de Faraday (96484.56 C / mol)
E es el potencial celular.

losEl ejemplo de potencial celular y energía libre muestra cómo calcular la energía libre de una reacción redox.
Si ΔG = 0 :, resuelva para E_célula
0 = -nFE_célula
mi_célula = 0 V
Esto significa que, en equilibrio, el potencial de la célula es cero. La reacción progresa hacia adelante y hacia atrás a la misma velocidad, lo que significa que no hay flujo neto de electrones. Sin flujo de electrones, no hay corriente y el potencial es igual a cero.
Ahora hay suficiente información conocida para usar la ecuación de Nernst para encontrar la constante de equilibrio..
La ecuación de Nernst es:
mi_célula = E °_célula - (RT / nF) x log₁₀Q
dónde
mi_célula es el potencial celular
E °_célula se refiere al potencial celular estándar
R es la constante de gas (8.3145 J / mol · K)
T es la temperatura absoluta
n es el número de moles de electrones transferidos por la reacción de la célula
F es la constante de Faraday (96484.56 C / mol)
Q es el cociente de reacción
** El problema del ejemplo de la ecuación de Nernst muestra cómo usar la ecuación de Nernst para calcular el potencial celular de una celda no estándar. **
En el equilibrio, el cociente de reacción Q es la constante de equilibrio, K. Esto hace la ecuación:
mi_célula = E °_célula - (RT / nF) x log₁₀K
Desde arriba, sabemos lo siguiente:
mi_célula = 0 V
E °_célula = +1.13 V
R = 8.3145 J / mol · K
T = 25 y degC = 298.15 K
F = 96484.56 C / mol
n = 6 (se transfieren seis electrones en la reacción)
Resuelve para K:
0 = 1.13 V - [(8.3145 J / mol · K x 298.15 K) / (6 x 96484.56 C / mol)] log₁₀K
-1.13 V = - (0.004 V) log₁₀K
Iniciar sesión₁₀K = 282.5
K = 10^282,5
K = 10^282,5 = 10^{0.5 0.5} x 10²⁸²
K = 3.16 x 10²⁸²
Responder:
La constante de equilibrio de la reacción redox de la célula es 3.16 x 10²⁸².