Densidad Ejemplo Problema Calcular masa de densidad

La densidad es la cantidad de materia, o masa, por unidad de volumen. Este problema de ejemplo muestra cómo calcular la masa de un objeto a partir de una densidad y volumen conocidos.

Ejemplo simple (unidades métricas)

Como ejemplo de un problema simple, encuentre la masa de una pieza de metal que tiene un volumen de 1.25 m³ y una densidad de 3.2 kg / m³.

Primero, debe notar que tanto el volumen como la densidad usan el volumen de metros cúbicos. Eso facilita el cálculo. Si las dos unidades no fueran iguales, necesitaría convertir una para que estuvieran de acuerdo.

Luego, reorganice la fórmula de densidad para resolver la masa.

Densidad = Masa ÷ Volumen

Multiplica ambos lados de la ecuación por el volumen para obtener:

Densidad x Volumen = Masa

o

Masa = densidad x volumen

Ahora, inserte los números para resolver el problema:

Masa = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Si ve que las unidades no se cancelarán, entonces sabrá que hizo algo mal. Si eso sucede, reorganice los términos hasta que el problema funcione. En este ejemplo, los metros cúbicos se cancelan, dejando kilogramos, que es una unidad de masa.

Masa = 4 kg

Ejemplo simple (unidades inglesas)

Encuentre la masa de una gota de agua con un volumen de 3 galones. Parece bastante fácil La mayoría de las personas memorizan la densidad del agua como 1. Pero eso es en gramos por centímetros cúbicos. Afortunadamente, es fácil buscar la densidad del agua en cualquier unidad.

Densidad del agua = 8.34 lb / gal

Entonces, el problema se convierte en:

Masa = 8.34 lb / gal x 3 gal

Masa = 25 lb

Problema

La densidad del oro es de 19.3 gramos por centímetro cúbico. ¿Cuál es la masa de una barra de oro en kilogramos que mide 6 pulgadas x 4 pulgadas x 2 pulgadas?

Solución

La densidad es igual a la masa dividida por el volumen..
D = m / V
dónde
D = densidad
m = masa
V = volumen
Tenemos la densidad y la información suficiente para encontrar el volumen del problema. Todo lo que queda es encontrar la masa. Multiplique ambos lados de esta ecuación por el volumen, V y obtenga:
m = DV
Ahora necesitamos encontrar el volumen de la barra de oro. La densidad que se nos ha dado es en gramos por centímetro cúbico, pero la barra se mide en pulgadas. Primero, debemos convertir las medidas en pulgadas a centímetros.
Use el factor de conversión de 1 pulgada = 2.54 centímetros.
6 pulgadas = 6 pulgadas x 2.54 cm / 1 pulgada = 15.24 cm.
4 pulgadas = 4 pulgadas x 2.54 cm / 1 pulgada = 10.16 cm.
2 pulgadas = 2 pulgadas x 2.54 cm / 1 pulgada = 5.08 cm.
Multiplique los tres números para obtener el volumen de la barra de oro..
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Coloque esto en la fórmula anterior:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786.58 cm³
m = 14833.59 gramos
La respuesta que queremos es la masa de la barra de oro en kilogramos. Hay 1000 gramos en 1 kilogramo, entonces:
masa en kg = masa en g x 1 kg / 1000 g
masa en kg = 14833.59 g x 1 kg / 1000 g
masa en kg = 14.83 kg.

Responder

La masa de la barra de oro en kilogramos que mide 6 pulgadas x 4 pulgadas x 2 pulgadas es 14.83 kilogramos.

Consejos para el éxito

• El mayor problema que los estudiantes hacen cuando resuelven la masa no es configurar la ecuación correctamente. Recuerde, la masa es igual a la densidad multiplicada por el volumen. De esta manera, las unidades de volumen se cancelan, dejando las unidades de masa.
• Asegúrese de que las unidades utilizadas para volumen y densidad trabajen juntas. En este ejemplo, las unidades métricas e inglesas mixtas se usaron intencionalmente para mostrar cómo convertir entre unidades.
• Las unidades de volumen, en particular, pueden ser complicadas. Recuerde, cuando determina el volumen, debe aplicar la fórmula correcta.

Resumen de fórmulas de densidad

Recuerde, puede organizar una fórmula para resolver la masa, la densidad o el volumen. Aquí están las tres ecuaciones para usar:

• Masa = densidad x volumen
• Densidad = masa ÷ Volumen
• Volumen = masa ÷ Densidad

Aprende más

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• Este problema de ejemplo de densidad muestra cómo calcular la densidad de un material cuando se conoce la masa y el volumen.
• Este problema de ejemplo muestra cómo encontrar la densidad de un gas ideal cuando se le da la masa molecular, la presión y la temperatura..
• Este problema de ejemplo muestra los pasos necesarios para convertir pulgadas a centímetros.

Fuente

• "CRC Handbook of Tables for Applied Engineering Science", 2ª edición. CRC Press, 1976, Boca Raton, Florida.