El padre de Sofía Kovalevskaya, Vasily Korvin-Krukovsky, era general en el ejército ruso y era parte de la nobleza rusa. Su madre, Yelizaveta Shubert, era de una familia alemana con muchos eruditos; su abuelo materno y su bisabuelo eran matemáticos. Nació en Moscú, Rusia, en 1850..
Cuando era niña, Sofía Kovalevskaya estaba fascinada con el papel tapiz inusual en la pared de una habitación en la finca familiar: las notas de Mikhail Ostrogradsky sobre cálculo diferencial e integral.
Aunque su padre le proporcionó clases particulares, él no le permitiría estudiar en el extranjero para continuar su educación, y las universidades rusas no admitirían a mujeres. Sofía Kovalevskaya quería continuar sus estudios de matemáticas, por lo que encontró una solución: un joven estudiante de paleontología, Vladimir Kovalensky, que se comprometió con ella. Esto le permitió escapar del control de su padre..
En 1869, salieron de Rusia con su hermana, Anyuta. Sonja fue a Heidelberg, Alemania, Sofía Kovalensky fue a Viena, Austria, y Anyuta fue a París, Francia..
En Heidelberg, Sofia Kovalevskaya obtuvo el permiso de los profesores de matemáticas para permitirle estudiar en la Universidad de Heidelberg. Después de dos años fue a Berlín a estudiar con Karl Weierstrass. Tuvo que estudiar en privado con él, ya que la universidad de Berlín no permitiría que ninguna mujer asistiera a clases, y Weierstrass no pudo hacer que la universidad cambiara la regla..
Con el apoyo de Weierstrass, Sofia Kovalevskaya obtuvo una licenciatura en matemáticas en otros lugares, y su trabajo le valió un doctorado. sum cumma laude de la Universidad de Gotinga en 1874. Su tesis doctoral sobre ecuaciones diferenciales parciales se llama hoy teorema de Cauch-Kovelevskaya. Impresionó tanto a la facultad que le otorgaron a Sofia Kovalevskaya el doctorado sin examen y sin que ella hubiera asistido a ninguna clase en la universidad..
Sofía Kovalevskaya y su esposo regresaron a Rusia después de obtener su doctorado. No pudieron encontrar los puestos académicos que deseaban. Buscaron empresas comerciales y también tuvieron una hija. Sofia Kovalevskaya comenzó a escribir ficción, incluida una novela Vera Barantzova que ganó la aclamación suficiente para ser traducido a varios idiomas.
Vladimir Kovalensky, inmerso en un escándalo financiero por el que estaba a punto de ser procesado, se suicidó en 1883. Sofía Kovalevskaya ya había regresado a Berlín y las matemáticas, llevándose a su hija con ella..
Ella se convirtió en un privatdozent en la Universidad de Estocolmo, pagada por sus estudiantes en lugar de la universidad. En 1888, Sofía Kovalevskaya ganó el Premio Bordin de la Academia Francesa de Ciencias de Francia por la investigación que ahora se llama la cima de Kovelevskaya. Esta investigación examinó cómo giraban los anillos de Saturno.
También ganó un premio de la Academia de Ciencias de Suecia en 1889, y ese mismo año fue nombrada para una cátedra en la universidad, la primera mujer nombrada para una cátedra en una universidad europea moderna. También fue elegida miembro de la Academia de Ciencias de Rusia ese mismo año..
Ella solo publicó diez artículos antes de su muerte por influenza en 1891, después de un viaje a París para ver a Maxim Kovalensky, un pariente de su difunto esposo con quien estaba teniendo una historia de amor..
Un cráter lunar en el otro lado de la luna desde la Tierra y un asteroide fueron nombrados en su honor..