¿Qué es el midhinge?

Dentro de un conjunto de datos, una característica importante son las medidas de ubicación o posición. Las medidas más comunes de este tipo son el primer y el tercer cuartil. Estos denotan, respectivamente, el 25% inferior y el 25% superior de nuestro conjunto de datos. Otra medición de posición, que está estrechamente relacionada con el primer y tercer cuartiles, viene dada por la bisagra media.

Después de ver cómo calcular la bisagra media, veremos cómo se puede usar esta estadística.

Cálculo de la Midhinge

La bisagra media es relativamente fácil de calcular. Suponiendo que conocemos el primer y el tercer cuartil, no tenemos mucho más que hacer para calcular la articulación media. Denotamos el primer cuartil por Q₁ y el tercer cuartil por Q₃. La siguiente es la fórmula para la bisagra media:

(Q ₁ + Q ₃) / 2.

En palabras, diríamos que la bisagra media es la media del primer y tercer cuartiles.

Ejemplo

Como ejemplo de cómo calcular la bisagra media, veremos el siguiente conjunto de datos:

1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13

Para encontrar el primer y tercer cuartiles, primero necesitamos la mediana de nuestros datos. Este conjunto de datos tiene 19 valores, por lo que la mediana en el décimo valor de la lista, lo que nos da una mediana de 7. La mediana de los valores debajo de esto (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) es 6, y por lo tanto 6 es el primer cuartil. El tercer cuartil es la mediana de los valores por encima de la mediana (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13). Encontramos que el tercer cuartil es 9. Usamos la fórmula anterior para promediar el primer y tercer cuartiles, y vemos que la articulación media de estos datos es (6 + 9) / 2 = 7.5.

Midhinge y la mediana

Es importante tener en cuenta que la bisagra media difiere de la mediana. La mediana es el punto medio del conjunto de datos en el sentido de que el 50% de los valores de los datos están por debajo de la mediana. Debido a este hecho, la mediana es el segundo cuartil. La bisagra media puede no tener el mismo valor que la mediana porque la mediana puede no estar exactamente entre el primer y el tercer cuartil.

Uso del Midhinge

La bisagra media lleva información sobre el primer y tercer cuartiles, por lo que hay un par de aplicaciones de esta cantidad. El primer uso de la bisagra media es que si conocemos este número y el rango intercuartil podemos recuperar los valores del primer y tercer cuartiles sin mucha dificultad..

Por ejemplo, si sabemos que la bisagra media es 15 y el rango intercuartil es 20, entonces Q₃ - Q₁ = 20 y ( Q₃ + Q₁ ) / 2 = 15. De esto obtenemos Q₃ + Q₁ = 30. Por álgebra básica resolvemos estas dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y encontramos que Q₃ = 25 y Q₁ ) = 5.

La bisagra media también es útil al calcular el trimeano. Una fórmula para el trimean es la media de la bisagra media y la mediana:

trimean = (mediana + midhinge) / 2

De esta forma, el trimean transmite información sobre el centro y parte de la posición de los datos..

Historia sobre el Midhinge

El nombre de la bisagra se deriva de pensar en la parte de la caja de un gráfico de caja y bigotes como una bisagra de una puerta. La bisagra media es entonces el punto medio de este cuadro. Esta nomenclatura es relativamente reciente en la historia de las estadísticas, y entró en uso generalizado a fines de los años setenta y principios de los ochenta..