La función de producción de Cobb-Douglas

En economía, una función de producción es una ecuación que describe la relación entre entrada y salida, o lo que se necesita para hacer un determinado producto, y una función de producción de Cobb-Douglas es una ecuación estándar específica que se aplica para describir la cantidad de salida dos o más entradas en un proceso de producción, siendo el capital y el trabajo las entradas típicas descritas.

Desarrollado por el economista Paul Douglas y el matemático Charles Cobb, las funciones de producción de Cobb-Douglas se usan comúnmente en modelos macroeconómicos y microeconómicos porque tienen una serie de propiedades convenientes y realistas..

La ecuación para la fórmula de producción de Cobb-Douglas, en la que K representa el capital, L representa la entrada de trabajo y a, byc representan constantes no negativas, es la siguiente:

f (K, L) = bK^unL^C

Si a + c = 1, esta función de producción tiene rendimientos constantes a escala y, por lo tanto, se consideraría linealmente homogénea. Como este es un caso estándar, a menudo se escribe (1-a) en lugar de c. También es importante tener en cuenta que técnicamente una función de producción de Cobb-Douglas podría tener más de dos entradas, y la forma funcional, en este caso, es análoga a lo que se muestra arriba.

Los elementos de Cobb-Douglas: capital y trabajo

Cuando Douglas y Cobb realizaron investigaciones sobre matemáticas y economías desde 1927 hasta 1947, observaron conjuntos de datos estadísticos escasos de ese período de tiempo y llegaron a una conclusión sobre las economías en los países desarrollados de todo el mundo: había una correlación directa entre el capital y el trabajo. El valor real de todos los bienes producidos dentro de un plazo.

Es importante comprender cómo se definen el capital y el trabajo en estos términos, ya que la suposición de Douglas y Cobb tiene sentido en el contexto de la teoría económica y la retórica. Aquí, el capital indica el valor real de toda la maquinaria, piezas, equipos, instalaciones y edificios, mientras que la mano de obra representa el número total de horas trabajadas en un período de tiempo por los empleados.

Básicamente, esta teoría postula que el valor de la maquinaria y el número de horas-persona trabajadas se relacionan directamente con la producción bruta de producción. Aunque este concepto es razonablemente sólido en la superficie, hubo una serie de críticas que las funciones de producción de Cobb-Douglas recibieron cuando se publicaron por primera vez en 1947..

La importancia de las funciones de producción de Cobb-Douglas

Afortunadamente, la mayoría de las primeras críticas a las funciones de Cobb-Douglas se basaron en su metodología de investigación en la materia: esencialmente los economistas argumentaron que el par no tenía suficiente evidencia estadística para observar en ese momento en relación con el verdadero capital comercial de producción, las horas de trabajo trabajado, o completar la producción total en el momento.

Con la introducción de esta teoría unificadora sobre las economías nacionales, Cobb y Douglas cambiaron el discurso global en relación con la perspectiva micro y macroeconómica. Además, la teoría se mantuvo cierta después de 20 años de investigación cuando salieron los datos del Censo de los Estados Unidos de 1947 y se aplicó el modelo Cobb-Douglas a sus datos..

Desde entonces, se han desarrollado varias otras teorías, funciones y fórmulas agregadas y económicas similares para facilitar el proceso de correlación estadística; Las funciones de producción de Cobb-Douglas todavía se utilizan en análisis de economías de naciones modernas, desarrolladas y estables de todo el mundo..