Nacido el 10 de diciembre de 1891, Harold Alexander fue el tercer hijo de Earl of Caledon y Lady Elizabeth Graham Toler. Inicialmente educado en la Escuela Preparatoria Hawtreys, ingresó a Harrow en 1904. Partiendo cuatro años después, Alexander buscó seguir una carrera militar y obtuvo la admisión en el Royal Military College en Sandhurst. Completando sus estudios en 1911, recibió una comisión como segundo teniente de la Guardia irlandesa en septiembre. Alexander estaba con el regimiento en 1914 cuando comenzó la Primera Guerra Mundial y se desplegó en el Continente con la Fuerza Expedicionaria Británica del mariscal de campo Sir John French. A finales de agosto, participó en la retirada de Mons y en septiembre luchó en la Primera Batalla del Marne. Herido en la Primera Batalla de Ypres que cayó, Alexander fue invalidado a Gran Bretaña.
Promovido a capitán el 7 de febrero de 1915, Alexander regresó al Frente Occidental. Ese otoño, participó en la Batalla de Loos, donde dirigió brevemente el 1er Batallón, los guardias irlandeses como comandante interino. Por su servicio en la lucha, Alejandro recibió la Cruz Militar. Al año siguiente, Alexander vio acción durante la Batalla del Somme. Comprometido en un combate pesado en septiembre, recibió la Orden de Servicio Distinguido y la Légion d'honneur francesa. Elevado al rango permanente de comandante el 1 de agosto de 1917, Alexander fue nombrado teniente coronel interino poco después y dirigió el 2º Batallón, Guardias irlandeses en la Batalla de Passchendaele esa caída. Herido en la lucha, regresó rápidamente para comandar a sus hombres en la Batalla de Cambrai en noviembre. En marzo de 1918, Alexander se encontró al mando de la 4ta Brigada de Guardias cuando las tropas británicas retrocedieron durante las ofensivas de primavera alemanas. Al regresar a su batallón en abril, lo condujo a Hazebrouck, donde sufrió numerosas bajas..
Poco después, el batallón de Alejandro fue retirado del frente y en octubre asumió el mando de una escuela de infantería. Con el final de la guerra, recibió un nombramiento para la Comisión de Control Aliado en Polonia. Dado el mando de una fuerza de Landeswehr alemana, Alexander ayudó a los letones contra el Ejército Rojo en 1919 y 1920. Al regresar a Gran Bretaña más tarde ese año, reanudó el servicio con los guardias irlandeses y en mayo de 1922 recibió un ascenso a teniente coronel. Los siguientes años vieron a Alexander moverse a través de publicaciones en Turquía y Gran Bretaña, así como asistir al Staff College. Promovido a coronel en 1928 (fechado en 1926), tomó el mando del Distrito Regimental de la Guardia Irlandesa antes de asistir al Colegio de Defensa Imperial dos años después. Después de pasar por varias asignaciones de personal, Alexander regresó al campo en 1934 cuando recibió un ascenso temporal a brigadier y asumió el mando de la Brigada Nowshera en India.
En 1935, Alexander fue nombrado Compañero de la Orden de la Estrella de la India y fue mencionado en despachos por sus operaciones contra los Pathans en Malakand. Un comandante que lideró desde el frente, continuó con un buen desempeño y en marzo de 1937 recibió una cita como ayudante de campo del rey Jorge VI. Después de participar en la coronación del Rey, regresó brevemente a la India antes de ser ascendido a mayor general en octubre. El más joven (45 años) en ocupar el rango en el ejército británico, asumió el mando de la 1ra División de Infantería en febrero de 1938. Con el estallido de la Segunda Guerra Mundial en septiembre de 1939, Alexander preparó a sus hombres para el combate y pronto se desplegó en Francia como parte de la fuerza expedicionaria británica del general Lord Gort.
Con la rápida derrota de las fuerzas aliadas durante la Batalla de Francia en mayo de 1940, Gort le encargó a Alexander supervisar la retaguardia del BEF mientras se retiraba hacia Dunkerque. Al llegar al puerto, desempeñó un papel clave en la retención de los alemanes mientras las tropas británicas fueron evacuadas. Asignado para dirigir el I Cuerpo durante la lucha, Alexander fue uno de los últimos en abandonar el territorio francés. Al regresar a Gran Bretaña, I Corps asumió una posición para defender la costa de Yorkshire. Elevado a teniente general interino en julio, Alexander asumió el mando del sur mientras la batalla de Gran Bretaña se libraba en los cielos de arriba. Confirmado en su rango en diciembre, permaneció con el Comando Sur hasta 1941. En enero de 1942, Alexander fue nombrado caballero y al mes siguiente fue enviado a la India con el rango de general. Encargado de detener la invasión japonesa de Birmania, pasó la primera mitad del año llevando a cabo una retirada de combate a la India..
Al regresar a Gran Bretaña, Alexander inicialmente recibió órdenes de liderar el Primer Ejército durante los desembarcos de la Operación Antorcha en el norte de África. Esta asignación fue cambiada en agosto cuando reemplazó al general Claude Auchinleck como Comandante en Jefe, Comando de Medio Oriente en El Cairo. Su nombramiento coincidió con el teniente general Bernard Montgomery al mando del octavo ejército en Egipto. En su nuevo papel, Alexander supervisó la victoria de Montgomery en la Segunda Batalla de El Alamein ese otoño. Conduciendo a través de Egipto y Libia, el Octavo Ejército convergió con las tropas angloamericanas de los desembarcos de la antorcha a principios de 1943. En una reorganización de las fuerzas aliadas, Alexander asumió el control de todas las tropas en el norte de África bajo el paraguas del 18º Grupo de Ejércitos en febrero. Este nuevo comando reportó al General Dwight D. Eisenhower, quien sirvió como Comandante Supremo Aliado en el Mediterráneo en el Cuartel General de las Fuerzas Aliadas..
En este nuevo cargo, Alexander supervisó la campaña de Túnez que terminó en mayo de 1943 con la rendición de más de 230,000 soldados del Eje. Con la victoria en el norte de África, Eisenhower comenzó a planificar la invasión de Sicilia. Para la operación, Alexander recibió el comando del 15º Grupo de Ejércitos, que consta del Octavo Ejército de Montgomery y el Séptimo Ejército de EE. UU. Del Teniente General George S. Patton. Aterrizando en la noche del 9 al 10 de julio, las fuerzas aliadas aseguraron la isla después de cinco semanas de combates. Con la caída de Sicilia, Eisenhower y Alexander rápidamente comenzaron a planificar la invasión de Italia. Apodada la Operación Avalancha, vio el cuartel general del Séptimo Ejército de los Estados Unidos de Patton reemplazado por el Quinto Ejército del Teniente General Mark Clark. En septiembre, las fuerzas de Montgomery comenzaron a desembarcar en Calabria el día 3, mientras que las tropas de Clark se abrieron camino a tierra en Salerno el día 9..
Consolidando su posición en tierra, las fuerzas aliadas comenzaron a avanzar por la península. Debido a las montañas de los Apeninos, que se extienden a lo largo de Italia, las fuerzas de Alejandro avanzaron en dos frentes con Clark en el este y Montgomery en el oeste. Los esfuerzos aliados se ralentizaron por el mal clima, el terreno irregular y una tenaz defensa alemana. Poco a poco retrocediendo a través de la caída, los alemanes buscaron ganar tiempo para completar la línea de invierno al sur de Roma. Aunque los británicos lograron penetrar la línea y capturar a Ortona a fines de diciembre, las fuertes nevadas les impidieron avanzar hacia el este a lo largo de la Ruta 5 para llegar a Roma. En el frente de Clark, el avance se atascó en el valle de Liri, cerca de la ciudad de Cassino. A principios de 1944, Eisenhower partió para supervisar la planificación de la invasión de Normandía. Al llegar a Gran Bretaña, Eisenhower inicialmente solicitó que Alexander sirviera como comandante de las fuerzas terrestres para la operación, ya que había sido fácil trabajar con él durante campañas anteriores y había promovido la cooperación entre las fuerzas aliadas..
Esta asignación fue bloqueada por el mariscal de campo Sir Alan Brooke, jefe del Estado Mayor Imperial, quien sintió que Alexander no era inteligente. Fue apoyado en esta oposición por el primer ministro Winston Churchill, quien pensó que la causa aliada sería mejor atendida al hacer que Alexander continuara dirigiendo operaciones en Italia. Frustrado, Eisenhower le dio el puesto a Montgomery, que había entregado el Octavo Ejército al Teniente General Oliver Leese en diciembre de 1943. Liderando los recién nombrados Ejércitos Aliados en Italia, Alexander continuó buscando una manera de romper la Línea de Invierno. Comprobado en Cassino, Alexander, por sugerencia de Churchill, lanzó un desembarco anfibio en Anzio el 22 de enero de 1944. Esta operación fue rápidamente contenida por los alemanes y la situación a lo largo de la Línea de Invierno no cambió. El 15 de febrero, Alexander ordenó controversialmente el bombardeo de la histórica abadía de Monte Cassino, que algunos líderes aliados creen que los alemanes estaban utilizando como un puesto de observación..
Finalmente, al irrumpir en Cassino a mediados de mayo, las fuerzas aliadas se lanzaron hacia adelante y empujaron al mariscal de campo Albert Kesselring y al Décimo Ejército alemán de regreso a la Línea Hitler. Al romper la línea de Hitler días después, Alexander trató de atrapar al décimo ejército usando fuerzas que avanzaban desde la cabeza de playa de Anzio. Ambos asaltos resultaron exitosos y su plan se estaba desarrollando cuando Clark ordenó sorprendentemente que las fuerzas de Anzio giraran hacia el noroeste en dirección a Roma. Como resultado, el Décimo Ejército alemán pudo escapar hacia el norte. Aunque Roma cayó el 4 de junio, Alexander estaba furioso porque la oportunidad de aplastar al enemigo se había perdido. Cuando las fuerzas aliadas desembarcaron en Normandía dos días después, el frente italiano rápidamente adquirió una importancia secundaria. A pesar de esto, Alexander continuó empujando la península durante el verano de 1944 y rompió la línea Trasimene antes de capturar Florencia.
Al llegar a la línea gótica, Alexander comenzó la Operación Olive el 25 de agosto. Aunque los ejércitos quinto y octavo pudieron abrirse paso, los alemanes pronto contuvieron sus esfuerzos. Los combates continuaron durante el otoño cuando Churchill esperaba un avance que permitiera conducir hacia Viena con el objetivo de detener los avances soviéticos en Europa del Este. El 12 de diciembre, Alexander fue ascendido a mariscal de campo (fechado el 4 de junio) y elevado a comandante supremo de la sede de las fuerzas aliadas con la responsabilidad de todas las operaciones en el Mediterráneo. Fue reemplazado Clark como líder de los ejércitos aliados en Italia. En la primavera de 1945, Alexander dirigió a Clark cuando las fuerzas aliadas lanzaron sus ofensivas finales en el teatro. A finales de abril, las fuerzas del Eje en Italia habían sido destrozadas. Al quedar con pocas opciones, se entregaron a Alexander el 29 de abril..
Con el final del conflicto, el rey Jorge VI elevó a Alejandro a la nobleza, como vizconde Alejandro de Túnez, en reconocimiento de sus contribuciones en tiempos de guerra. Aunque considerado para el puesto de Jefe del Estado Mayor Imperial, Alexander recibió una invitación del Primer Ministro canadiense William Lyon Mackenzie King para convertirse en Gobernador General de Canadá. Al aceptar, asumió el cargo el 12 de abril de 1946. Permaneciendo en el cargo durante cinco años, demostró ser popular entre los canadienses que apreciaban sus habilidades militares y de comunicación. Al regresar a Gran Bretaña en 1952, Alexander aceptó el cargo de Ministro de Defensa bajo Churchill y fue elevado a Earl Alexander de Túnez. Sirviendo por dos años, se retiró en 1954. Frecuentemente visitando Canadá durante su retiro, Alexander murió el 16 de junio de 1969. Después de un funeral en el Castillo de Windsor, fue enterrado en Ridge, Hertfordshire..