Lo que significa no rechazar en una prueba de hipótesis

En estadística, los científicos pueden realizar varias pruebas de significación diferentes para determinar si existe una relación entre dos fenómenos. Uno de los primeros que suelen realizar es una prueba de hipótesis nula. En resumen, la hipótesis nula establece que no existe una relación significativa entre dos fenómenos medidos. Después de realizar una prueba, los científicos pueden:

1. Rechazar la hipótesis nula (lo que significa que existe una relación definitiva y consecuente entre los dos fenómenos), o
2. No rechazar la hipótesis nula (lo que significa que la prueba no ha identificado una relación consecuente entre los dos fenómenos)

Conclusiones clave: la hipótesis nula

• En una prueba de significación, la hipótesis nula establece que no existe una relación significativa entre dos fenómenos medidos.

• Al comparar la hipótesis nula con una hipótesis alternativa, los científicos pueden rechazar o no rechazar la hipótesis nula.

• La hipótesis nula no puede ser probada positivamente. Más bien, todo lo que los científicos pueden determinar a partir de una prueba de significación es que la evidencia recopilada refuta o no la hipótesis nula.

Es importante tener en cuenta que el hecho de no rechazar no significa que la hipótesis nula sea cierta, solo que la prueba no demostró ser falsa. En algunos casos, dependiendo del experimento, puede existir una relación entre dos fenómenos que el experimento no identifica. En tales casos, los nuevos experimentos deben diseñarse para descartar hipótesis alternativas.

Hipótesis nula versus alternativa

La hipótesis nula se considera la predeterminada en un experimento científico. Por el contrario, una hipótesis alternativa es aquella que afirma que existe una relación significativa entre dos fenómenos. Estas dos hipótesis en competencia se pueden comparar realizando una prueba de hipótesis estadística, que determina si existe una relación estadísticamente significativa entre los datos..

Por ejemplo, los científicos que estudian la calidad del agua de una corriente pueden desear determinar si un determinado químico afecta la acidez del agua. La hipótesis nula, de que el producto químico no tiene ningún efecto sobre la calidad del agua, se puede evaluar midiendo el nivel de pH de dos muestras de agua, una de las cuales contiene parte del producto químico y otra no se ha tocado. Si la muestra con el producto químico agregado es mediblemente más o menos ácida, como se determina mediante análisis estadístico, es una razón para rechazar la hipótesis nula. Si la acidez de la muestra no cambia, es una razón para no rechazar la hipótesis nula.

Cuando los científicos diseñan experimentos, intentan encontrar evidencia para la hipótesis alternativa. No intentan demostrar que la hipótesis nula es cierta. Se supone que la hipótesis nula es una afirmación precisa hasta que la evidencia contraria demuestre lo contrario. Como resultado, una prueba de significación no produce ninguna evidencia relacionada con la verdad de la hipótesis nula.

No rechazar frente a aceptar

En un experimento, la hipótesis nula y la hipótesis alternativa deben formularse cuidadosamente de modo que una y solo una de estas afirmaciones sea verdadera. Si los datos recopilados respaldan la hipótesis alternativa, la hipótesis nula puede rechazarse como falsa. Sin embargo, si los datos no respaldan la hipótesis alternativa, esto no significa que la hipótesis nula sea verdadera. Todo lo que significa es que la hipótesis nula no ha sido refutada, de ahí el término "fracaso para rechazar". Un "fracaso para rechazar" una hipótesis no debe confundirse con la aceptación.

En matemáticas, las negaciones generalmente se forman simplemente colocando la palabra "no" en el lugar correcto. Usando esta convención, las pruebas de significación permiten a los científicos rechazar o no rechazar la hipótesis nula. A veces lleva un momento darse cuenta de que "no rechazar" no es lo mismo que "aceptar".

Ejemplo de hipótesis nula

En muchos sentidos, la filosofía detrás de una prueba de significación es similar a la de un juicio. Al comienzo del proceso, cuando el acusado se declara "inocente", es análogo a la declaración de la hipótesis nula. Si bien el acusado puede ser inocente, no existe una declaración de "inocencia" que se haga formalmente en los tribunales. La hipótesis alternativa de "culpable" es lo que el fiscal intenta demostrar.

La presunción al comienzo del juicio es que el acusado es inocente. En teoría, no es necesario que el acusado demuestre que es inocente. La carga de la prueba recae en el fiscal, quien debe reunir suficientes pruebas para convencer al jurado de que el acusado es culpable más allá de una duda razonable. Del mismo modo, en una prueba de significación, un científico solo puede rechazar la hipótesis nula proporcionando evidencia para la hipótesis alternativa.

Si no hay suficiente evidencia en un juicio para demostrar culpabilidad, entonces el acusado es declarado "no culpable". Este reclamo no tiene nada que ver con la inocencia; simplemente refleja el hecho de que la fiscalía no pudo proporcionar suficiente evidencia de culpabilidad. De manera similar, no rechazar la hipótesis nula en una prueba de significación no significa que la hipótesis nula sea verdadera. Solo significa que el científico no pudo proporcionar suficiente evidencia para la hipótesis alternativa.

Por ejemplo, los científicos que prueban los efectos de un determinado pesticida en el rendimiento de los cultivos podrían diseñar un experimento en el que algunos cultivos no se tratan y otros se tratan con cantidades variables de pesticidas. Cualquier resultado en el que los rendimientos de los cultivos varíen en función de la exposición a los pesticidas, suponiendo que todas las demás variables sean iguales, proporcionaría pruebas sólidas de la hipótesis alternativa (que el pesticida hace afectar los rendimientos de los cultivos). Como resultado, los científicos tendrían razones para rechazar la hipótesis nula.