Comprender el principio de incertidumbre de Heisenberg

El principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las piedras angulares de la física cuántica, pero a menudo no lo entienden profundamente aquellos que no lo han estudiado cuidadosamente. Si bien, como su nombre lo indica, define un cierto nivel de incertidumbre en los niveles más fundamentales de la naturaleza misma, esa incertidumbre se manifiesta de una manera muy limitada, por lo que no nos afecta en nuestra vida cotidiana. Solo los experimentos cuidadosamente construidos pueden revelar este principio en el trabajo. 

En 1927, el físico alemán Werner Heisenberg presentó lo que se conoce como el Principio de incertidumbre de Heisenberg (o solo principio de incertidumbre o algunas veces, Principio de Heisenberg) Mientras intentaba construir un modelo intuitivo de física cuántica, Heisenberg había descubierto que había ciertas relaciones fundamentales que limitaban qué tan bien podíamos saber ciertas cantidades. Específicamente, en la aplicación más directa del principio:

Cuanto más preciso conozca la posición de una partícula, menos preciso podrá conocer simultáneamente el impulso de esa misma partícula.

Relaciones de incertidumbre de Heisenberg

El principio de incertidumbre de Heisenberg es una declaración matemática muy precisa sobre la naturaleza de un sistema cuántico. En términos físicos y matemáticos, restringe el grado de precisión que podemos hablar sobre tener un sistema. Las siguientes dos ecuaciones (también mostradas, en forma más bonita, en el gráfico en la parte superior de este artículo), llamadas relaciones de incertidumbre de Heisenberg, son las ecuaciones más comunes relacionadas con el principio de incertidumbre:

Ecuación 1: delta- X * delta- pag es proporcional a h-bar
Ecuación 2: delta- mi * delta- t es proporcional a h-bar

Los símbolos en las ecuaciones anteriores tienen el siguiente significado:

• h-barra: denominada "constante de Planck reducida", tiene el valor de la constante de Planck dividido por 2 * pi.
• delta-X: Esta es la incertidumbre en la posición de un objeto (digamos de una partícula dada).
• delta-pag: Esta es la incertidumbre en el momento de un objeto..
• delta-mi: Esta es la incertidumbre en la energía de un objeto..
• delta-t: Esta es la incertidumbre en la medición del tiempo de un objeto..

A partir de estas ecuaciones, podemos determinar algunas propiedades físicas de la incertidumbre de medición del sistema en función de nuestro nivel de precisión correspondiente con nuestra medición. Si la incertidumbre en cualquiera de estas mediciones es muy pequeña, lo que corresponde a tener una medición extremadamente precisa, entonces estas relaciones nos dicen que la incertidumbre correspondiente tendría que aumentar para mantener la proporcionalidad..

En otras palabras, no podemos medir simultáneamente ambas propiedades dentro de cada ecuación a un nivel ilimitado de precisión. Cuanto más precisamente medimos la posición, menos precisamente podremos medir el momento simultáneamente (y viceversa). Cuanto más precisamente medimos el tiempo, menos precisamente podemos medir simultáneamente la energía (y viceversa).

Un ejemplo de sentido común

Aunque lo anterior puede parecer muy extraño, en realidad hay una correspondencia decente sobre la forma en que podemos funcionar en el mundo real (es decir, clásico). Digamos que estábamos viendo un auto de carreras en una pista y se suponía que debíamos grabar cuando cruzara una línea de meta. Se supone que debemos medir no solo el tiempo que cruza la línea de meta sino también la velocidad exacta a la que lo hace. Medimos la velocidad presionando un botón en un cronómetro en el momento en que vemos que cruza la línea de meta y medimos la velocidad mirando una lectura digital (que no está en línea con mirar el automóvil, por lo que debe girar tu cabeza una vez que cruza la línea de meta). En este caso clásico, existe claramente cierto grado de incertidumbre acerca de esto, porque estas acciones requieren algo de tiempo físico. Veremos que el auto toca la línea de meta, presiona el botón del cronómetro y mira la pantalla digital. La naturaleza física del sistema impone un límite definido sobre cuán preciso puede ser todo esto. Si te estás enfocando en tratar de ver la velocidad, entonces puedes estar un poco apagado al medir la hora exacta a través de la línea de meta, y viceversa..

Como con la mayoría de los intentos de usar ejemplos clásicos para demostrar el comportamiento físico cuántico, hay fallas con esta analogía, pero está algo relacionada con la realidad física en el trabajo en el reino cuántico. Las relaciones de incertidumbre surgen del comportamiento ondulatorio de los objetos a escala cuántica y del hecho de que es muy difícil medir con precisión la posición física de una onda, incluso en casos clásicos..

Confusión sobre el principio de incertidumbre

Es muy común que el principio de incertidumbre se confunda con el fenómeno del efecto del observador en la física cuántica, como el que se manifiesta durante el experimento de pensamiento del gato de Schroedinger. Estos son en realidad dos problemas completamente diferentes dentro de la física cuántica, aunque ambos gravan nuestro pensamiento clásico. El principio de incertidumbre es en realidad una restricción fundamental sobre la capacidad de hacer declaraciones precisas sobre el comportamiento de un sistema cuántico, independientemente de nuestro acto real de hacer la observación o no. El efecto observador, por otro lado, implica que si hacemos un cierto tipo de observación, el sistema mismo se comportará de manera diferente de lo que sería sin esa observación en su lugar.

Libros sobre física cuántica y el principio de incertidumbre:

Debido a su papel central en los fundamentos de la física cuántica, la mayoría de los libros que exploran el reino cuántico proporcionarán una explicación del principio de incertidumbre, con diferentes niveles de éxito. Estos son algunos de los libros que lo hacen mejor, en opinión de este humilde autor. Dos son libros generales sobre física cuántica en su conjunto, mientras que los otros dos son tanto biográficos como científicos, lo que proporciona una visión real de la vida y el trabajo de Werner Heisenberg:

• La increíble historia de la mecánica cuántica por James Kakalios
• El universo cuántico por Brian Cox y Jeff Forshaw
• Más allá de la incertidumbre: Heisenberg, la física cuántica y la bomba de David C. Cassidy
• Incertidumbre: Einstein, Heisenberg, Bohr y la lucha por el alma de la ciencia por David Lindley