La fórmula de incertidumbre relativa y cómo calcularla

La fórmula de incertidumbre relativa o error relativo se utiliza para calcular la incertidumbre de una medición en comparación con el tamaño de la medición. Se calcula como:

• incertidumbre relativa = error absoluto / valor medido

Si se toma una medida con respecto a un valor estándar o conocido, calcule la incertidumbre relativa de la siguiente manera:

• incertidumbre relativa = error absoluto / valor conocido

El error absoluto es el rango de mediciones en el que probablemente se encuentra el verdadero valor de una medición. Mientras que el error absoluto lleva las mismas unidades que la medida, el error relativo no tiene unidades o se expresa como un porcentaje. La incertidumbre relativa a menudo se representa usando la letra griega minúscula delta (δ).

La importancia de la incertidumbre relativa es que pone el error en las mediciones en perspectiva. Por ejemplo, un error de +/- 0.5 centímetros puede ser relativamente grande al medir la longitud de su mano, pero muy pequeño al medir el tamaño de una habitación.

Ejemplos de cálculos de incertidumbre relativa

Ejemplo 1

Se miden tres pesos de 1.0 gramos a 1.05 gramos, 1.00 gramos y 0.95 gramos.

• El error absoluto es ± 0.05 gramos..
• El error relativo (δ) de su medición es 0.05 g / 1.00 g = 0.05, o 5%.

Ejemplo 2

Un químico midió el tiempo requerido para una reacción química y descubrió que el valor era 155 +/- 0.21 horas. El primer paso es encontrar la incertidumbre absoluta:

• incertidumbre absoluta = 0.21 horas
• incertidumbre relativa = Δt / t = 0.21 horas / 1.55 horas = 0.135

Ejemplo 3

El valor 0.135 tiene demasiados dígitos significativos, por lo que se acorta (se redondea) a 0.14, que se puede escribir como 14% (multiplicando el valor por 100).

La incertidumbre relativa (δ) en la medición del tiempo de reacción es:

• 1.55 horas +/- 14%