La diferencia entre la media, la mediana y la moda

Las medidas de tendencia central son números que describen lo que es promedio o típico dentro de una distribución de datos. Hay tres medidas principales de tendencia central: media, mediana y moda. Si bien todas son medidas de tendencia central, cada una se calcula de manera diferente y mide algo diferente de las demás..

El significado

La media es la medida más común de tendencia central utilizada por investigadores y personas en todo tipo de profesiones. Es la medida de tendencia central que también se conoce como el promedio. Un investigador puede usar la media para describir la distribución de datos de variables medidas como intervalos o razones. Estas son variables que incluyen categorías o rangos numéricamente correspondientes (como raza, clase, género o nivel de educación), así como variables medidas numéricamente desde una escala que comienza con cero (como el ingreso del hogar o el número de niños dentro de una familia).

Una media es muy fácil de calcular. Simplemente hay que agregar todos los valores de datos o "puntajes" y luego dividir esta suma por el número total de puntajes en la distribución de datos. Por ejemplo, si cinco familias tienen 0, 2, 2, 3 y 5 hijos respectivamente, el número medio de hijos es (0 + 2 + 2 + 3 + 5) / 5 = 12/5 = 2.4. Esto significa que los cinco hogares tienen un promedio de 2.4 niños.

La mediana

La mediana es el valor en el medio de una distribución de datos cuando esos datos se organizan del valor más bajo al más alto. Esta medida de tendencia central puede calcularse para variables que se miden con escalas ordinales, de intervalo o de razón.

Calcular la mediana también es bastante simple. Supongamos que tenemos la siguiente lista de números: 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22. Primero, debemos organizar los números en orden de menor a mayor. El resultado es este: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69. La mediana es 10 porque es el número medio exacto. Hay cuatro números por debajo de 10 y cuatro números por encima de 10.

Si su distribución de datos tiene un número par de casos, lo que significa que no hay un punto medio exacto, simplemente ajuste el rango de datos ligeramente para calcular la mediana. Por ejemplo, si agregamos el número 87 al final de nuestra lista de números anterior, tenemos 10 números totales en nuestra distribución, por lo que no hay un número medio único. En este caso, uno toma el promedio de los puntajes para los dos números medios. En nuestra nueva lista, los dos números medios son 10 y 22. Por lo tanto, tomamos el promedio de esos dos números: (10 + 22) / 2 = 16. Nuestra mediana ahora es 16.

El modo

El modo es la medida de tendencia central que identifica la categoría o puntaje que ocurre con mayor frecuencia dentro de la distribución de datos. En otras palabras, es el puntaje más común o el puntaje que aparece el mayor número de veces en una distribución. El modo se puede calcular para cualquier tipo de datos, incluidos los medidos como variables nominales, o por nombre.

Por ejemplo, digamos que estamos viendo mascotas propiedad de 100 familias y la distribución se ve así:

Animal   Número de familias que lo poseen

• Perro: 60
• Gato: 35
• Pescado: 17
• Hámster: 13
• Serpiente: 3

El modo aquí es "perro" ya que más familias poseen un perro que cualquier otro animal. Tenga en cuenta que el modo siempre se expresa como la categoría o puntuación, no la frecuencia de esa puntuación. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, el modo es "perro", no 60, que es la cantidad de veces que aparece perro.

Algunas distribuciones no tienen modo alguno. Esto sucede cuando cada categoría tiene la misma frecuencia. Otras distribuciones pueden tener más de un modo. Por ejemplo, cuando una distribución tiene dos puntajes o categorías con la misma frecuencia más alta, a menudo se la denomina "bimodal".