Resolviendo problemas que involucran distancia, velocidad y tiempo

En matemáticas, la distancia, la tasa y el tiempo son tres conceptos importantes que puede usar para resolver muchos problemas si conoce la fórmula. La distancia es la longitud del espacio recorrido por un objeto en movimiento o la longitud medida entre dos puntos. Generalmente se denota por re en problemas matemáticos.

La velocidad es la velocidad a la que viaja un objeto o persona. Generalmente se denota por r en ecuaciones El tiempo es el período medido o medible durante el cual una acción, proceso o condición existe o continúa. En problemas de distancia, velocidad y tiempo, el tiempo se mide como la fracción en la que se recorre una distancia particular. El tiempo generalmente se denota por t en ecuaciones. 

Resolver por distancia, velocidad o tiempo

Cuando resuelva problemas de distancia, velocidad y tiempo, le resultará útil usar diagramas o gráficos para organizar la información y ayudarlo a resolver el problema. También aplicará la fórmula que resuelve la distancia, la velocidad y el tiempo, que es distancia = velocidad x tiempomi. Se abrevia como:

d = rt

Hay muchos ejemplos en los que podría usar esta fórmula en la vida real. Por ejemplo, si conoce el tiempo y la velocidad de una persona que viaja en un tren, puede calcular rápidamente qué tan lejos viajó. Y si conoce el tiempo y la distancia que un pasajero viajó en un avión, puede calcular rápidamente la distancia que recorrió simplemente reconfigurando la fórmula.

Ejemplo de distancia, velocidad y tiempo

Por lo general, encontrarás una pregunta de distancia, velocidad y tiempo como un problema de palabras en matemáticas. Una vez que haya leído el problema, simplemente inserte los números en la fórmula.

Por ejemplo, supongamos que un tren sale de la casa de Deb y viaja a 50 mph. Dos horas más tarde, otro tren sale de la casa de Deb en la vía al lado o en paralelo al primer tren, pero viaja a 100 mph. ¿A qué distancia de la casa de Deb pasará el tren más rápido al otro tren??

Para resolver el problema, recuerda que re representa la distancia en millas desde la casa de Deb y t representa el tiempo que el tren más lento ha estado viajando. Es posible que desee dibujar un diagrama para mostrar lo que está sucediendo. Organice la información que tiene en un formato de gráfico si no ha resuelto este tipo de problemas antes. Recuerda la fórmula:

distancia = velocidad x tiempo

Al identificar las partes del problema de palabras, la distancia generalmente se da en unidades de millas, metros, kilómetros o pulgadas. El tiempo es en unidades de segundos, minutos, horas o años. La velocidad es la distancia por tiempo, por lo que sus unidades pueden ser mph, metros por segundo o pulgadas por año..

Ahora puedes resolver el sistema de ecuaciones:

50t = 100 (t - 2) (Multiplica ambos valores dentro de los paréntesis por 100.)
50t = 100t - 200
200 = 50t (Divide 200 entre 50 para resolver t.)
t = 4

Sustituir t = 4 en el tren n. ° 1

d = 50t
= 50 (4)
= 200

Ahora puedes escribir tu declaración. "El tren más rápido pasará al tren más lento a 200 millas de la casa de Deb".

Problemas de muestra

Intenta resolver problemas similares. Recuerde usar la fórmula que admite lo que está buscando: distancia, velocidad o tiempo.

d = rt (multiplicar)
r = d / t (dividir)
t = d / r (dividir)

Pregunta práctica 1

Un tren salió de Chicago y viajó hacia Dallas. Cinco horas más tarde, otro tren partió hacia Dallas viajando a 40 mph con el objetivo de alcanzar el primer tren con destino a Dallas. El segundo tren finalmente alcanzó al primer tren después de viajar durante tres horas. ¿Qué tan rápido fue el primer tren que salió??

Recuerde usar un diagrama para organizar su información. Luego escribe dos ecuaciones para resolver tu problema. Comience con el segundo tren, ya que conoce el tiempo y califica el viaje:

Segundo tren
t x r = d
3 x 40 = 120 millas
Primer tren
t x r = d
8 horas x r = 120 millas
Divide cada lado entre 8 horas para resolver r.
8 horas / 8 horas x r = 120 millas / 8 horas
r = 15 mph

Pregunta práctica 2

Un tren salió de la estación y viajó hacia su destino a 65 mph. Más tarde, otro tren salió de la estación viajando en la dirección opuesta del primer tren a 75 mph. Después de que el primer tren había viajado durante 14 horas, estaba a 1,960 millas de distancia del segundo tren. ¿Cuánto tiempo viajó el segundo tren? Primero, considere lo que sabe:

Primer tren
r = 65 mph, t = 14 horas, d = 65 x 14 millas
Segundo tren
r = 75 mph, t = x horas, d = 75x millas

Luego use la fórmula d = rt de la siguiente manera:

d (del tren 1) + d (del tren 2) = 1,960 millas
75x + 910 = 1,960
75x = 1,050
x = 14 horas (el tiempo que viajó el segundo tren)